relation von lim sup von zwei folgen

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moritz_gast Auf diesen Beitrag antworten »
relation von lim sup von zwei folgen
Ich soll beweis, dass lim sup a_n + lim sup b_n <= lim sup (a_n + b_n) ist.
Nach Definition gilt also für höchstens endlich viele n und beliebiges e > 0:
a_n <= lim sup a_n - e/2 und b_n <= lim sup b_n - e/2.
Beide Gleichungen addieren, also gilt für maximal endlich viele n:
a_n + b_n < lim sup a_n + lim sup b_n -e
Aber das ist ja gerade die Definition von lim sup (a_n + b_n). Eigentlich sollte also gelten lim sup (a_n + b_n) = lim sup (a_n) + lim sup (b_n). Wieso also "<=" und nicht "="??
moritz_gast Auf diesen Beitrag antworten »

ehm.. als gast kann ich keine beiträge addieren aber eigentlich sollte bei jedem lim sup lim inf stehen unglücklich
Stromberg AMHHD Auf diesen Beitrag antworten »

Hier Moritz - so gehts ja nicht... äh bei Rolf wird nicht geschummelt!
suchen auch fieberhaft nach Lösungen...
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