Mächtigkeit von (0,1) und (0,1)x(0,1)

18.11.2009, 14:59	chridi	Auf diesen Beitrag antworten »
Mächtigkeit von (0,1) und (0,1)x(0,1) Hallo! Ich soll beweisen, dass $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (0,1)\times (0,1) \end{eqnarray}$ gleichmächtig sind. Mein Ansatz ist der folgende: Ich zeige, dass es eine Injektive Abbildung von $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ in eine Teilmenge von $\begin{eqnarray} (0,1)\times (0,1) \end{eqnarray}$ gibt und umgekehrt. Von $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} (0,1)\times (0,1) \end{eqnarray}$ ist das einfach ( $\begin{eqnarray} x \to (x, 0) \end{eqnarray}$ ). Aber wie mache ich das von $\begin{eqnarray} (0,1)\times (0,1) \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} (0,1) \end{eqnarray}$ ? Oder ist das der komplett falsche Ansatz und ich sollte lieber was anderes probieren? Vielen Dank für Antworten
18.11.2009, 15:18	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
(Analysis I, Prof. Weidl, Uni Stuttgart?) Gleichmächtigkeit von (0,1) und (0,1)^2 air
18.11.2009, 15:56	chridi	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön Da hatte ich ja den gleichen Gedanken wie du... Und der Prof ist auch der selbe

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