Untergruppen und Äquivalenzrelation

18.11.2009, 18:43	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
Untergruppen und Äquivalenzrelation Sei G eine Gruppe und H Teilmenge von G eine Untergruppe. Zeigen Sie, dass x R y : <==> x*y^-1 e H eine Äquivalenzrelation auf G erklärt. Reflexivität: (a,a) e R Symmetrie: (a,b) e R und (b,a) e R Transitivität (a,b) e R und (b,c) e R ==> (a,c) e R kann mir einer sagen wie ich reflexivität zeigen kann?
18.11.2009, 19:01	Manus	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn x*x^-1 für ein beliebiges x in G?
18.11.2009, 19:03	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
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18.11.2009, 19:06	Manus	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was schlussfolgern wir daraus?
18.11.2009, 19:09	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
für alle Tupel (x,x) : x*y^-1 = 1 aber ist damit reflexivität gezeigt?
18.11.2009, 20:01	Grüner	Auf diesen Beitrag antworten »
na ist $\begin{eqnarray} 1 \in H \end{eqnarray}$ ? Ja oder Nein? Was weißt du über H? Hast du ganz oben geschrieben... Damit beantwortet sich dann deine Frage.
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18.11.2009, 21:03	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
1 ist in H! ich denke schon !
18.11.2009, 21:12	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Nur zur Klarstellung: Mit „1“ meinst Du allgemein das neutrale Element, nicht die natürliche Zahl, oder? Denn dass es sich um eine Zahlengruppe handelt, ist in der Aufgabenstellung ja nirgendwo erwähnt worden.
18.11.2009, 21:29	sin(x²)= 99	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber haben wir jezz reflexivität gezeigt?
18.11.2009, 21:36	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Grüner schon gesagt hat: Du musst noch begründen, dass die 1 von G auch in der Untergruppe H liegt. Benutzen kann man: Die 1 einer Gruppe ist auch die 1 jeder Untergruppe.

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