banale Frage zu Ableitungen

05.10.2006, 13:51

Marleen

banale Frage zu Ableitungen

Ich komme mir jetzt echt albern vor, Matheuniprüfungen bestanden aber ich sehe meinen Fehler nicht:

Ich habe berechnet:
$\begin{eqnarray*} f(t) = \sqrt{16+10t} -4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(t) = \frac{10}{ \sqrt{16+10t} } \end{eqnarray*}$

Der Function calculator sagt mir aber: $\begin{eqnarray*} f'(t) = \frac{5}{ \sqrt{16+10t} } \end{eqnarray*}$ sei richtig, warum?

Innere mal äußere Klammer gilt doch, oder nicht? Wenn ich die innere Klammer (16+10t) ableite, bekomme ich doch 10.

05.10.2006, 13:52

therisen

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Für $\begin{eqnarray*} f(x) = \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ ist $\begin{eqnarray*} f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$ . Du hast die 2 vergessen Augenzwinkern

05.10.2006, 13:53

brunsi

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RE: banale Frage zu Ableitungen
ich dachte es gilt immer:

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{u'\cdot v- u\cdot v'}{v^2} \end{eqnarray*}$

edit: zu langsam, wollt eich gerade noch schreiben therisen.

05.10.2006, 14:13

JochenX

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RE: banale Frage zu Ableitungen

Zitat:

Original von brunsi
ich dachte es gilt immer:

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{u'\cdot v- u\cdot v'}{v^2} \end{eqnarray*}$

immer?? das ist die Quotientenregel (angewendet, wenn f von der Form u/v mit Funktionen u,v), und ohne, dass du irgendwie sagst, was im Erstpost u und v sein sollen.....

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