Quadratische Gleichungen

08.06.2004, 22:19

Nadel

Quadratische Gleichungen

Hallo zusammen,
ich bräuchte mal eure Hilfe. Gehöre auch zu den Leuten, die versuchen, ich Abitur über das Fernstudium zu machen und habe Probleme mit ein paar Aufgaben.
1. Gegeben ist die quadratische Gleichung: $\begin{align*} 7x^2 + a * x + 28 = 0 \end{align*}$
Für welches $\begin{align*} a \in R \end{align*}$ hat die Gleichung genau eine Lösung? Wie
lautet sie?
2. Lösen Sie die quadratische Gleichung über $\begin{align*} R: x^2 + 6x + 29 = 0 \end{align*}$
3. Lösen Sie die folgenden Gleichungen über R:
a) $\begin{align*} \frac{x^4}{22} - \frac{185}{22} x^2 + 352 = 0 \end{align*}$
b) $\begin{align*} \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{3}{x^2 + 3x +2} \end{align*}$
4. Geben Sie die Linearfaktorzerlegungen an:
$\begin{align*} x^3 + 5x^2 - 26x - 120 x1 = 5 \end{align*}$
5. Geben Sie die Wurzelgleichung: $\begin{align*} \sqrt{2x^2 - 5} = x^2 - 2 \end{align*}$
Verzichten Sie auf die Bestimmung der Definitionsmenge.

hab bis jetzt folgendes rausbekommen:
1. $\begin{align*} L = {\sqrt a^2/4 - 4} ; D = a^2/4 - 4 < 0 \end{align*}$
2. $\begin{align*} L = {} ; D = -20 < 0 \end{align*}$
3. da hab ich bis jetzt nur den Anfang:
$\begin{align*} x^2 = z \end{align*}$
$\begin{align*} z^2/22 - 185/22 z + 352 = 0 \end{align*}$
und komm jetzt irgendwie nicht weiter
Bei Aufgabe 4. und 5. fehlt mir irgendwie der Richtige einfall für den Anfang. Wäre super schön, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet. Vielen Dank schonmal. Lg Nadine

\\EDIT by sommer87: mimetex verbessert Augenzwinkern

die Formeln bitte zwischen

code:
1:	[mimetex] ... [/mimetex] setzen

setzen

08.06.2004, 22:22

Deakandy

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RE: Quadratische Gleichungen
Setz alles mal in mimetex
Kennst du die pq-Formel?
Schau mal in der Aufgabensammlung analysis nach
Da stehen wurzelgleichunge

08.06.2004, 22:28

sommer87

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RE: Quadratische Gleichungen

Zitat:

Original von Deakandy
Setz alles mal in mimetex

schon geschehen smile

allgemein quadr. gleichung findest du hier was: klick

schau dir den thread von andy mal an und melde dich wieder, wenn du noch hilfe brauchst Augenzwinkern

09.06.2004, 15:37

grybl

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RE: Quadratische Gleichungen
Zu deinen Lösungen:

ad1)
a = 28, L = {-2}
ad 2) L = {}
ad 3a) mit 22 multiplizieren, in Lösungsformel einsetzen, zurücksubstituieren, L={-11,-8,8,11}
ad 3b) mit gemeinsamen Nenner multiplizieren ( (x+1)*(x+2)=x²+3x+2) und wieder Schema rechnen L={-1/3}
ad 4) stimmt die Gleichung so?
ad 5) Quadrieren (aufpassen rechte Seite ist ein Binom), zusammenfassen, substituieren, Schema ... L={ $\begin{align*} \sqrt{3} ,-\sqrt{3} \end{align*}$ }

Probiere es nocheinmal und vergleiche die Lösungen.
Wink

27.10.2010, 20:00

xegh

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3a hab ich genau so zu lösen verscuht wie du es vorgeschlagen hast nur bei mir kommen als die 4 lösungen nichtmal rationale zahlen raus

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