Schneidende Tangenten |
| 19.11.2009, 11:34 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schneidende Tangenten Also ich brauch nur mal eure Hilfe um zu wissen, an welcher Stelle ich was falsch gemacht habe. Die Aufgabe ist folgende: Zwei Tangenten berühren den Kreis in den Punkten A bzw. B. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangenten. x²+y²=100 A(-8/Ya) B(6/Yb) Ya>0 Yb>0 Ya und Yb hab ich so berechnet: (-8)² + (Ya)²= 100 Ya=2 6² + (Yb)²= 100 Yb=4 Tangentengleichung berechnen X*-8+Y*2=100 Y=50+4X X*6+Y*4=100 Y= 25-1,5X Und dann für den Schnittpunkt gleichsetzen, aber das funktioniert irgendwie nicht. |
||||
| 19.11.2009, 12:16 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabenhilfe zu schneidenden Tangenten Der Ansatz zur Berechnung von Ya und Yb ist richtig, aber Du musst auch richtig fortfahren. (-8)² + (Ya)²= 100 64 + (Ya)² = 100 (Ya)² = 100 - 64 Wenn Du das ausrechnest, kommst Du auf andere Werte als bei der ersten Berechnung. Stelle das auch für Yb richtig, dann erstellen wir die Tangenten. |
||||
| 19.11.2009, 12:22 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Kreis liegt im Ursprung und hat den Radius 10. Setzt du die Stellen x =-8 und x = 6 errechnest du den Funktionwert. Vorher natürlich die implizite Gleichung umstellen nach y. Sie hat zwei Zweige. Wenn du dann die Punkte A und B errechnet hast und diese mit dem Ursprung verbindest, erhältst du die Normalen. Der negative Kehrwert der Normalen sind dann die Tangenten in diesen Punkten. Deine beiden Geraden berühren noch schneiden sie den Kreis nicht, sie sind Passanten. Skizze machen. LGR |
||||
| 19.11.2009, 12:35 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufgabenhilfe zu schneidenden Tangenten
Man ich bin so blöd. Ständig unterlaufen mir diese kleinen Fehler -.- Also sind es nicht 2 und 4 sondern 6 und 8 für die beiden Y-Koordinaten, oder? |
||||
| 19.11.2009, 12:44 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau, aber du hast einen Kreis und es fehlen noch 2 y-Koordinaten. LGR |
||||
| 19.11.2009, 12:49 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hä? Y1=50/3 + 4/3x Y2=12,5 + 0,75x Gleichsetzen ~ -7,1=X X in Gleichung einsetzen Y= 7,2 Also ist der Punkt an dem sich die beiden schneiden C(-7,1/7,2) So hab ich das jetzt |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 19.11.2009, 13:00 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Gleichsetzen enthält Lücken und führt nicht zum richtigen Ergebnis. Eine der beiden muss eine negative Steigung haben. |
||||
| 19.11.2009, 13:56 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Angabe ist klar definiert, dass die Punkte im positiven y-Bereich liegen. Die zwei Berührpunkte stimmen. |
||||
| 19.11.2009, 14:20 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab's nachher auch gesehen, war ja so komisch und eng in einer Zeile gepackt. Trotzdem ist der Schnittpunkt verkehrt. Würde er 'ne Skizze machen, hätte er's merken müssen. LGR |
||||
| 19.11.2009, 16:11 | Steewie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, entschuldigung, ich werd's nochmal nachrechnen. Und wenn man davon absieht, dass "er" weiblich ist, hat "er" auch einen Namen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
