Zündkerzenaufgabe |
| 19.11.2009, 14:35 | jamowe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zündkerzenaufgabe Folgende Aufgabe bereitet mir enorme Schwierigkeiten: Ein Trottel hat von einem 6-Zylinder Reihenmotor alle 6 Zündkabel von den Zündkerzen abgenommen ohne diese zu markieren. Berechne die folgenden theoretischen Wahrscheinlichkeiten die Kabel anzustecken: a) alle 6 Kabel richtig b) genau 2 Kabel richtig c) mindestens ein Kabel falsch So hier meine Überlegungen: zu a) Es sind n=6! = 720 Möglichkeiten insgesammt die Kabel anzustecken, daher müsste hier p= 1/720 sein. aber bei b) und c) habe ich keinen Ansatz. Danke schonmal im Vorraus. |
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| 19.11.2009, 16:32 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, na, die Aufgabe a) hast du doch schon mal mit Bravour gelöst. 
Nun zu b) Diese Aufgabe ist tatsächlich nicht ganz so einfach. Wir wählen 2 Stecker aus, die richtig sitzen. Dann darf von den verbleibenden 4 Steckern keiner auf seinem richtigen Platz kommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es denn nun dafür? Das kann man im dümmsten Fall einfach abzählen. So viele Möglichkeiten sind das nämlich nicht. Man kann es aber auch berechnen. Die Anzahl der Möglichkeiten, dass 4 Objekte alle auf einem "falschen" Platz landen, wird gegeben durch die Gegenfakultät: !4 = 4! * (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4!) = ... Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann also Anzahl der Möglichkeiten 2 aus 6 Steckern auszuwählen * Anzahl der Möglichkeiten 4 Stecker jeweils auf einen "falschen" Platz zu legen / Anzahl aller Möglichkeiten die Stecker anzuordnen. Und was ist mit c) Da könnte man nun sich nun von Aufgabe b) auf den Holzweg bringen lassen und riesen Rechnungen anstellen. Wer schlau ist, denkt aber einfach an Aufgabe a) ...
Grüße |
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| 20.11.2009, 16:04 | jamowe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut , auf Aufgabe b) wäre ich nie gekommen... besten dank für die schnelle hilfe. 
Okay aufgabenteil c) müsste dann sein 1-1/6! = 719/720 -> das wäre dann die wahrscheinlichkeit das mindestens ein Kabel falsch sitzt. Ist das soweit korrekt? |
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| 20.11.2009, 16:09 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yip ... genauso isses!
Grüße |
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