Parametergleichung einer Spurgeraden

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oneR Auf diesen Beitrag antworten »
Parametergleichung einer Spurgeraden
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und komme überhaupt nicht damit klar:

Eine Gerade hat nur einen Spurpunkt (2/2,5/0).
Wie lautet die Parametergleichung der Geraden?
Gib außerdem eine zweite Gerade an, die zur gesuchten Gerade senkrecht steht.

Vielen Dank für die Denkanstöße

Gruß
oneR
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Was sind Spurpunkte?
Was gilt, wenn eine Gerade nur einen davon hat? Muss sie dann besonders liegen?
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich denke mal, dass die Gerade durch den Punkt (2/2,5/0) und durch den Punkt (0/0/0) geht.
Falls das so ist, würde wahrscheinlich folgende Gleichung heraus kommen:

x=(0/0/0)+r(2/2,5/0)

sicher bin ich mir da aber auch nicht.

Gruß
oneR
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage noch einmal: was sind Spurpunkte? (beantworte doch erst mal diese Frage und danach mach dir die nächste Frage klar)
Insbesondere wäre doch (0/0/0) dann auch einer, oder?
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Da habe ich genauso wenig Ahnung wie du.

Villeicht hilft das: http://de.wikipedia.org/wiki/Spurpunkt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

LOED weiss schon war Spurpunkte sind Augenzwinkern

Lies doch mal was unter der Grafik im WIKI-Beitrag steht, das dürfte dir doch dann weiterhelfen, oder?

Gruß Björn
 
 
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Achso Big Laugh
Sorry.

Ja ok...
Wenn ich das richtig verstehe, liegt die Spurgerade mit einem Punkt also Parallel zu einer Achse.
Bei dem Punkt (2/2,5/0) verläuft der Vektor also parallel zur x2-Achse?
Also lautet die Parametergleichung:

x=(2/0/0)+r(2/2,5/0)

und Senkrecht darauf könnte z.B. die Gerade

x=(2/0/0)+r(2/0/1) liegen?

Stimmt das?

Dank und Gruß

Oner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmmm, schäm dich - klipp und klarer kann ich das nicht sagen.
Hier zu fragen, ohne die Begriffe nachgelesen zu haben - das ist schon fast unverschämt, wie sollen wir dann denn helfen?
Und dann gibst du es nicht mal im ersten Post zu unglücklich .

Parallel zur x2-Achse ist falsch geraten.
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,
also die x1 Achse, aber warum?

Und wie stelle ich eine Parametergleichung dazu auf?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von oneR
also die x1 Achse, aber warum?

raten steht dir nicht

hier also mein Vorschlag, nimm mal ein paar Zettel und bau dir damit mal ein Koordinatensystem (x1x2-Ebene, x1x3-Ebene, x2x3-Ebene alles im rechten Winkel). Alternativ tut's auch ein Schuhkarton.
Jetzt nimm dir mal einen Stift und markiere den Punkt und jetzt überlege dir, wie eine Gerade da drin liegen müsste, damit sie außer in diesem Punkt die Koordinatenebenen nirgendwo weiter schneidet.

Vorstellung sollte das liefern.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider auch das 2. Mal falsch geraten - guck dir doch mal die Skizze bei Wikipedia an, stell dir den Spurpunkt mal gedanklich in diese Skizze und überlege dir wie eine Gerade durch diesen Punkt verlaufen muss, damit sie nur eine, durch jeweils zwei Koordinatenachsen aufgespannte, Ebene durchstößt.

Wird jetzt klarer?

Gruß Björn
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Ich entschuldige mich bei euch allen. Gott

Ich glaube jetzt habe ich es:

Die Gerade verläuft Parallel zur x3-Achse als hat sie die Parametergleichung:

x=(2/2,5/0)+r(0/0/1)

und eine Gerade die senkrecht auf dieser Geraden steht ist z.B.:

x=(2/2,5/0)+r(1/1/0)

ist es jetzt richtig?

Dank und Gruß
Oner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht gut aus Freude

Dir scheint dann wohl auch klar zu sein, was für die Richtungsvektoren senkrecht zueinander liegender Geraden gelten muss, oder?
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Parallel zur x_3 Ebene wäre dumm (dann läge die Gerade ja auf dieser Ebene, da dein Punkt ja auf der x_3 Ebene liegt).
Wahrscheinlich meinst du: Parallel zur x_2 und zur x_1 Ebene, denn die Gleichungen stimmen...

Gruß
MI

EDIT: Bjoern war schneller...
oneR Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Das sieht gut aus Freude

Dir scheint dann wohl auch klar zu sein, was für die Richtungsvektoren senkrecht zueinander liegender Geraden gelten muss, oder?


nein. sollte es das? Augenzwinkern
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre schön, oder wie bist du auf deine zweite Gerade gekommen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MI
Parallel zur x_3 Ebene wäre dumm

darum schreibt er ja auch x3-Achse.....

Zitat:
Wahrscheinlich meinst du: Parallel zur x_2 und zur x_1 Ebene, denn die Gleichungen stimmen...

und was x1- und x2-Ebene überhaupt sein soll......? verwirrt
gilt genausp natürlich oben für die x3-Ebene? ...
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Forum Kloppe Hammer
Uhh, sorry, hab da gerade etwas verwechselt (Achsen und Ebenen). Danke für die Korrektur LOED...

Gruß
MI
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde gerne wissen, ob man sich nicht eine eins bei der senkrechten gerade sparen kann?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist ja nur eine senkrechte Gerade gefragt, davon gibt es natürlich unendlich viele.

als mögliche Aufpunkt dient z.B. JEDER Punkt der Gerade und als Richtungsvektor jeder Vektor, der dritte Komponenten 0 hat (und nicht der Nullvektor ist).
Ergo könntest du auch (1/0/0) oder (0/1/0) wie vorgeschlagen z.B. als RV nehmen, aber genauso gut auch (7/2/0) oder (-5677565656/1/0) oder.......

Es ginge also, aber eine 1 verbraucht weniger Tinte als eine 0 (!). Augenzwinkern
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