Trigonometrie: Höhe der Burg bestimmen [war: Komische aufgabe] |
| 19.11.2009, 17:59 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Trigonometrie: Höhe der Burg bestimmen [war: Komische aufgabe] Ich habe schon lange überlegt, bin jedoch zu keinem Lösungsweg oder Ansatz gekommen.,... für die aufgabe benötigt man ein bild, ich habs mal hochgeladen mit der aufgabe zusammen.. Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten werden entfernt. Hänge dein Bild statt dessen im Beitrag an! danke schonmal für eure hilfe.. lg [attach]12091[/attach] edit: Ich habe die Bilder eingefügt und den Titel geändert LG sulo |
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| 19.11.2009, 18:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Komische aufgabe Hast du mal eine Skizze gemacht? Ohne die geht gar nichts 
Offenbar handelt es sich um eine Trigonometrie-Aufgabe, richtig? |
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| 19.11.2009, 18:15 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab schonmal versucht eine planfigur zu machen nur leider ist mein problem auch wie ich die mache, da ich nicht soo genau verstehe was gemeint ist.. also man will ja die entfernung zwischen brücke und burg errechnen, aber warum hat man dann 2 verschiedene winkel von der burg und einmal vom hauptgebäude? :S Das macht mich ganz unsicher... |
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| 19.11.2009, 18:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mal ein Bild zu einer anderen Aufgabe hochgeladen, damit du siehst, wie es gemeint ist. Du musst von einem Punkt aus zwei verschiedene Höhenwinkel einzeichnen. [attach]12095[/attach] In dem Bild sind es 51° und 55°, du musst 21,9° und 23,9° nehmen. (Eventuell ersetze ich die Zeichung noch durch eine passendere Grafik.) Die unterschiedlichen Bezeichnungen sollten dich nicht irritieren, es geht um einen einzigen Gebäudekomplex. Du solltest nun in deinem Buch mal die Entfernung wie im Text angegeben messen, das geht natürlich nicht hier auf dem Bild
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| 19.11.2009, 18:58 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die hilfe =) Das hat mir schonmal sehr weitergeholfen ^^ |
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| 19.11.2009, 20:07 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich habe jetzt eine Planfigur gezeichnet usw... und den Abstand der Brücke gemessen (falls das überhaupt die Brücke war, von wo ich gemessen habe ^^") Das sind ca. 1,5 cm... nur leider fällt mir jetzt nicht dr nächste schritt ein... und wenn ich die höhe des fundaments oder des gebäudes berechnen will, wüsste ich auch keinen ansatz... :S |
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| 19.11.2009, 20:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst jetzt die 1,5 cm dem Maßstab entsprechend in m oder km umrechnen. Dann hat man eine Größe für die Zeichnung, mit der man arbeiten kann. 
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| 19.11.2009, 20:53 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich habe beim maßstab jetzt raus, dass 1,5 cm in km irgendwie 3 * 10^5 km sein sollen.. aber irgendwie scheint das so komsich... oder moment! ^^ jetzt hab ich 1 cm auf der karte sind 0,75 km in echt... aber eines verstehe ich an der aufgabe noch nicht: heißt das, dass ich den ersten teil von a) sozusagen jetzt "geschafft" habe? und wie funktioniert das mit der talsohle und dem höhenunterschied? Ich dachte man sollte nur die höhe des gebäudes oder so ausrechnen :S |
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| 19.11.2009, 21:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, ich habe 750 m für die 1,5 cm auf der Karte eingesetzt. Ich denke, das meinst du auch.... 
Nein, du sollst noch ausrechnen, wie hoch die Burg über dem Tal steht. Es geht also imi Grunde um die Höhe des Berges.
Anschließend soll man auf der Karte die Höhenlinien suchen und mit ihrer Hilfe die Höhe dre Burg über dem Tal bestimmen. Da kann ich dir leider nicht helfen, weil ich das so präzise auf dem Bild nicht erkennen kann. |
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| 19.11.2009, 21:23 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah achso ^^ mal schaun... also ich kann erkennen, dass der eine Berg Bandfelsen 818 Meter hoch ist. Und eben habe ich auch bei der burg gesehen, dass da links 800 steht. Ich glaube mal, dass damit 800 Meter gemeint sind... Links vom Bandfelsen befindet sich auch noch etwas: Das Donauhaus. Daneben steht die Zahl 650, aber ich bin mir nicht sicher, ob sie damit die Höhe dieses Hauses bzw. des Berges wo das Haus draufsteht meinen... |
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| 19.11.2009, 21:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich fehlt eine Angabe zum Tal, da, wo der Fluss ist... Und wo sind deine Rechnungen? Mit den 750 m kannst du jetzt die Höhe der Burg und auch die Höhe des Berges ausrechnen
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| 19.11.2009, 22:04 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich weiß jetzt nicht so wirklich, ob das richtig ist, aber irgendwie glaub ich , dass das flasch ist.. ich habe das jetzt so gerechnet: tan 21,9° = h/750 Und dann umgeformt: tan 21,9 * 750 = h Aber dann kommt h = 16425 raus und ich bezweifle stark, dass das richtig ist 
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| 19.11.2009, 22:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, die Burg liegt nicht in 16 km Höhe.... 
Du hast nicht den tangens genommen, sondern mit 21,9 multipliziert...
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| 19.11.2009, 22:12 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich weiß... das ist mir auch eben aufgefallen.. ich probier hier einfach hilflos nur rum, weil ich irgendwie total kein plan habe, aber wenn die burg 750 meter von dem fluss entfernt ist, ist das dann die strecke a (laut planfigur) ?
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| 19.11.2009, 22:32 | loichan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder moment.. könnte das vielleicht so sein? cos 21,9 = 750/h dann umformen 750/cos 21,9 = h Dann kommt bei mir nämlich 808,33 raus... |
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| 19.11.2009, 22:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit dem cosinus hast du die Entfernung vom Tal zum Fuß der Burg errechnet
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| 20.11.2009, 10:20 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dieser Ansatz ist schon richtig: Tangens ist Gegenkathete / Ankathete. Brauchst nur den Tangens richtig zu berechnen und mit 750 zu multiplizieren. Hier mal eine Skizze für die Berechnung des Höhenunterschiedes zwischen Brücke und Burgfundament. [attach]12102[/attach] Dann wiederholst Du den Rechenvorgang mit dem Winkel 23.9° und bekommst den Höhenunterschied zur Giebelspitze. Ich glaube, es geht hier nicht um absolute Höhen, sondern nur um die Berechnung des Höhenunterschiedes. Nachdem man aus der Karte nichts Genaueres herauslesen kann (und auch nicht soll = meine Meinung), ist mit Talsohle das Niveau der Brücke gemeint. Das ist auch plausibel, denn eine Brücke hat ungefähr das Niveau der Uferstraße, und die repräsentiert wiederum das Niveau des Ufers. Ein schönes Beispiel für die Anwendung der Winkelsätze in einem rechtwinkligen Dreieck. |
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