Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner

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fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Guten Abend.

Etwas kurios, aber ich hoffe Ihr nehmt mir es ab smile

Mein Bruder hat mich gefragt ob ich Ihm bei Mathe helfen könnte. Es geht um Lineare Gleichungen.
Gesagt getan, kein Problem. Diese Aufgaben: 15x-38=24x-29
waren kein Problem für mich.

Jetzt kam er aber mit Bruchaufgaben ohne Var. im Nenner.



Kann mir bitte jemand einmal den Lösungsweg ausführlich posten, damit ich die anderen Aufgaben mit Ihm rechnen kann?! Ich weiß, es klingt sehr ungewöhnlich, brauche aber einen Anstoß damit es bei mir klick macht.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Das ist doch nichts aussergewöhnliches, wenn KEIN x im Nenner steht. Vielleicht reicht das schon als Anstoß:

.
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Zitat:
Original von vektorraum
Das ist doch nichts aussergewöhnliches, wenn KEIN x im Nenner steht. Vielleicht reicht das schon als Anstoß:

.



Nein, tut mir leid.

Also bei den "normalen" Geichungen wie aus dem Beispiel, hab ich es meinem Bruder so bei gebracht:

15x-38=24x-29 /+38
15x=24x+9 /-24x
-9x=9 /: (-9)
x=-1

Dachte so irgendwie in der Art auch an die Bruchgleichung rangehen.

Wie gesagt, ich habe ein mega Brett vor dem Kopf, kann es nicht erklären!
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Zitat:
Original von fjordschritt
Dachte so irgendwie in der Art auch an die Bruchgleichung rangehen.


Meines wissens nach ist es nur dann eine Bruchgleichung, wenn eine Unbekannte im Nenner auftritt. Und das ist ja hier definitiv nicht der Fall. Lediglich die Koeffizienten sind Brüche.

Und falls dir der Bruch unsympathisch ist, kannst du auch schreiben:

Genauso wie du schreiben könntest verwirrt
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Zitat:
Original von vektorraum
Zitat:
Original von fjordschritt
Dachte so irgendwie in der Art auch an die Bruchgleichung rangehen.


Meines wissens nach ist es nur dann eine Bruchgleichung, wenn eine Unbekannte im Nenner auftritt. Und das ist ja hier definitiv nicht der Fall. Lediglich die Koeffizienten sind Brüche.

Und falls dir der Bruch unsympathisch ist, kannst du auch schreiben:

Genauso wie du schreiben könntest verwirrt



Wie gesagt, das entnehme ich nur dem Übungszettel, den ich von meinem Bruder bekommen habe. Der ist nämlich seit 3 Wochen zu Hause, kann nicht zur Schule und soll das nacharbeiten.

Da steht dann eben unter der Überschrift: Bruchgleichungen ohne Variablen im Nenner
Bestimmen Sie die Lösungsmenge.

Gibt zB auch noch so welche Aufgaben:



vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Bruchgleichungen ohne Var. im Nenner
Zitat:
Original von fjordschritt
Da steht dann eben unter der Überschrift: Bruchgleichungen ohne Variablen im Nenner
Bestimmen Sie die Lösungsmenge.

Gibt zB auch noch so welche Aufgaben:





Nun gut, ich verstehe das eigentlich nicht als Bruchgleichung, da die Variable nur im Zähler auftaucht.

Ein Tipp zu solchen Typen:

 
 
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

So, hoffe es kann mir jemand jetzt mal auch wirklich eine konkrete Aussage machen, wie man es berechnet. Ich weiß, das Forum soll nicht für die Hausaufgaben dienen, ich Lüge aber nicht und brauche dringend den Lösungsweg, damit ich es nachvollziehen kann und meinem Bruder die Aufgaben erklären kann. Bitte keine Hinweise oder Andeutungen mehr, konkrete Lösungswege, sonst braucht Ihr auch nicht posten.

Habe hier mal versucht, guckt mal ob es richtig ist:









hut Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fjordschritt





Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert malnimmt Freude
Alles richtig, bis auf das letzte Ergebnis.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fjordschritt
So, hoffe es kann mir jemand jetzt mal auch wirklich eine konkrete Aussage machen, wie man es berechnet. Ich weiß, das Forum soll nicht für die Hausaufgaben dienen, ich Lüge aber nicht und brauche dringend den Lösungsweg, damit ich es nachvollziehen kann und meinem Bruder die Aufgaben erklären kann. Bitte keine Hinweise oder Andeutungen mehr, konkrete Lösungswege, sonst braucht Ihr auch nicht posten.


Aber ansonsten ist bei dir noch alles richtig??? So ein Ton möchte ich mir aber wohl dringend verbieten.

Es ist doch keinem gedient, wenn du die Lösung siehst. Im Gegenteil: du solltest vielleicht mal dein Gehirn einschalten, und über die Hinweise NACHDENKEN!!!

Dein Lösungsvorschlag zeigt, dass du bislang nicht ein Funken darüber nachgedacht hast, sondern einfach nur ein Rezept abarbeiten willst.

Vielleicht ist es besser, wenn du deinen "Bruder" ans Netz lässt, vielleicht versteht er das ja etwas schneller.
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hut
Zitat:
Original von fjordschritt





Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert malnimmt Freude
Alles richtig, bis auf das letzte Ergebnis.



Vielen Dank!
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vektorraum
Zitat:
Original von fjordschritt
So, hoffe es kann mir jemand jetzt mal auch wirklich eine konkrete Aussage machen, wie man es berechnet. Ich weiß, das Forum soll nicht für die Hausaufgaben dienen, ich Lüge aber nicht und brauche dringend den Lösungsweg, damit ich es nachvollziehen kann und meinem Bruder die Aufgaben erklären kann. Bitte keine Hinweise oder Andeutungen mehr, konkrete Lösungswege, sonst braucht Ihr auch nicht posten.


Aber ansonsten ist bei dir noch alles richtig??? So ein Ton möchte ich mir aber wohl dringend verbieten.

Es ist doch keinem gedient, wenn du die Lösung siehst. Im Gegenteil: du solltest vielleicht mal dein Gehirn einschalten, und über die Hinweise NACHDENKEN!!!

Dein Lösungsvorschlag zeigt, dass du bislang nicht ein Funken darüber nachgedacht hast, sondern einfach nur ein Rezept abarbeiten willst.

Vielleicht ist es besser, wenn du deinen "Bruder" ans Netz lässt, vielleicht versteht er das ja etwas schneller.


Ja ist alles richtig bei Dir.

Ich möchte lediglich einen Lösungsweg haben, keine Hinweise. Wenn das zu viel ist oder Du das nicht möchtest ist das auch in Ordnung.

Ob es mir gedient ist oder nicht, wenn ich nur die Lösung sehe ist etwas ganz anderes, dass Du nicht beurteilen kannst.

Wäre glücklich darüber, wenn ich meinen Bruder an das Netz lassen könnte und er es schneller verstehen würde, dann bräuchte ich nicht erklären wie es mathematisch geht. Leider ist das nicht der Fall, da er mich um Hilfe gebeten hat.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, lies dir mal das Boardprinzip durch.

Viel Erfolg noch beim Erklären, vielleicht helfen dir ja andere weiter bei deinem frechen Mundwerk.
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist mir bekannt das Prinzip, bin nicht erst seit gestern dabei.

Ich bin auch höflich zu jedem. Nur wer mich blöd anfährt, meint er wüsste was für mich besser ist, der ist auf dem Holzweg. Du brauchst mir auch nicht helfen. Es geht einfach darum, dass ich das Rezept haben möchte, ich selber will es nicht verstehen, will es nur auf dem Blatt haben und es meinem Bruder beibringen. Dafür benötige ich, wie schon angemerkt, keine Hinweise und Tips!

Und nun wäre es außerordentlich freundlich von Dir, den Off Topic Bereich zu schließen und wieder zu den mathematischen Sachen zurückzukehren. Solltest Du keine mehr mir bringen, bedanke ich mich für die bisherigen Hinweise von Dir und wünsche weiterhin ein angenehmes Leben.


Vielen Dank
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich es richtig verstanden habe mit dem Kehrwert müsste jetzt als x= 1/2 rauskommen?!
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Habe davon vergessen den Kehrwert wieder zu nehmen, also als wirkliches Endergebnis sollte nun x=2 rauskommen.

Hoffe es kann mir jemand bestätigen, da ich nun dahinter gekommen bin.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@hut

Zitat:
Original von hut
Zitat:
Original von fjordschritt





Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert malnimmt Freude
Alles richtig, bis auf das letzte Ergebnis.


unglücklich
Bei der Rechnung stimmte so gut wie gar nichts....
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich Fragen darf, wo liegt der Fehler?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde, in dem Thread ist zunehmend etwas schief gelaufen. Ich kann auch die Antworten von VR nicht verstehen. Bruchgleichung sind selbstverständlich auch solche, bei denen die Variable nicht im Nenner steht. An diesem Begriff sich aufzuhängen heisst aber, am Kern der Sache vorbeizugehen. Daher zeige ich mal den Lösungsweg an Hand dieser Gleichung:



HN (Hauptnenner, ist das kgV von 10, 5 und 2) = 10
Die ganze Gleichung wird nun mit dem HN = 10 multipliziert:
Da in den Brüchen bereits verschiedene Teil-Nenner stehen, wird jeder Bruch auf den HN erweitert, d.h. deren Zähler mit dem sogenannten Erweiterungsfaktor multipliziert:

Der erste hat schon 10, dessen Zähler beibt, der zweite muss noch mit 2 und der dritte mit 5 erweitert werden:






_____________________

Übrigens ist (warum?), das ist der Fehler.

mY+
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Ich habe mir die Rechnung nun angeguckt und verstehe wie man es rechnet. Denke so kann ich sehr gut meinem Bruder bei den Matheaufgaben behilflich sein!
fjordschritt Auf diesen Beitrag antworten »

Eine weitere Frage, die ich habe:

Wenn auf der rechten Seite des "=" Brüche stehen, auf der linken Seite aber ganze Zahlen, muss ich ja wieder mit dem Hauptnenner multiplizieren, auch die linke Seite, die nur eine Zahl aufweist? Beispiel wäre: der Hauptnenner 10, auf der linken Seite ist aber nur noch eine 7. Muss ich dann auch 10*7 nehmen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau. Eine Gleichung bleibt nur bei Äquivalenzumformungen richtig. Und dazu zählt auch die Multiplikation beider Seiten mit der selben Zahl.

mY+
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
unglücklich
Bei der Rechnung stimmte so gut wie gar nichts....


Gut, man hätte alles einfacher machen können, aber im Grunde haben die Ergebnisse bis auf das letzte gestimmt...

LG
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hut
Zitat:
Original von sulo
unglücklich
Bei der Rechnung stimmte so gut wie gar nichts....


Gut, man hätte alles einfacher machen können, aber im Grunde haben die Ergebnisse bis auf das letzte gestimmt...

LG


Nein, ich muss dir klar widersprechen. Schau es dir an:

Zitat:











Die Erweiterung mit 5 ist falsch durchgeführt, die Multiplikation mit 2 stimmt nicht und die Division durch 2/10 ist auch nicht richtig gemacht worden. Hier war jemand am Werk, der weder Ahnung von Bruchrechnung noch von Gleichungen hat.
Lediglich der Schritt der Subtraktion war richtig.

Du solltest nicht auf deinem Standpunkt beharren, dass hier im Grunde richtig gerechnet wurde...
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, du hast Recht Big Laugh

Aber (nur so am Rande) die Erweiterung mit 5 ist doch richtig:
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, stimmt, da hast du recht. Allerdings ist es unüblich, so etwas neben die Gleichung zu schreiben, als solle jeder Term mit 5 erweitert werden. Augenzwinkern
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