ln(x²-1)=ln(x)-1 nach x auflösen???

19.11.2009, 23:53	Mathleth	Auf diesen Beitrag antworten »
ln(x²-1)=ln(x)-1 nach x auflösen??? hallo ich hab da eine aufgabe bei der ich nicht weiter komm... ich muss die gleichung:ln(x²-1)=ln(x)-1 nach x auflösen und komm nicht weiter :-( am ende kam immer x-1/x = e heraus was meiner meinung auch nich falsch ist aber ich weiss einfach nicht wie ich das so hinbekomm damit da nur ein X dasteht. Hab cuh überlegt das X²-1 als 3. bin formel darzustellen, aber kam wieder auf das oben genannte ergebnis. weiss jmd von euch vllt weiter? vielen dank schonmal mfg
20.11.2009, 00:09	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ln(x²-1)=ln(x)-1 nach x auflösen??? Steht da folgendes?: $\begin{eqnarray} \frac{x-1}{x} \end{eqnarray}$ Wenn ja lässt es sich durch folgenden "Trick" leicht umformen: $\begin{eqnarray} \frac{x-1}{x} = \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 1 - \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ Nun kannst du den Bruch mit x alleine auf eine Seite stellen und dann den Kehrwert bilden. Schon hast du x = ... stehen.
20.11.2009, 08:33	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ln(x²-1)=ln(x)-1 nach x auflösen??? $\begin{eqnarray} x - \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ ist wohl richtig, rechts ist es aber $\begin{eqnarray} e^{-1} \end{eqnarray}$ , also ist zu lösen $\begin{eqnarray} x - \frac{1}{x}=\frac{1}{e} \end{eqnarray}$ \|x $\begin{eqnarray} x^2 - 1=\frac{1}{e}x \end{eqnarray}$ Das ist eine quadratische Gleichung, die man mit den üblichen Mitteln löst. Gruß, Kopfrechner

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