Integral- Ansatz/Flächenberechnungsproblem |
| 20.11.2009, 16:33 | blubbis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral- Ansatz/Flächenberechnungsproblem Wir haben das ganze normale Koordinatensystem. Wir haben eine gerade die bei 0/2 anfängt und als g(x)= -x definiert ist. insgesamt sieht das ganze wie ein Trapez, also ein Viereck mit einem rechtwinkligen dreieck drauf. Also wir haben praktisch ein ein Viereck mit der Höhe 1 und der Breite 1. darüber ein rechteckiges dreieck. und die hypotenuse ist die gerade g(x)= -x. Wie kann ich den Flächeninhalt berechnen in abhängigkeit zu x, also das x als unbekannte auftritt in der neuen funktion. Danke schonmal für eure Hilfe, bei Unklarhheiten bitte nachfragen... |
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| 20.11.2009, 18:09 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integral- Ansatz/Flächenberechnungsproblem Die Gerade sollte wohl g(x) = - x + 2 heißen, denn sie geht ja durch den Punkt (0/2). Im Titel ist angedeutet, dass die Fläche über Integrieren gelöst werden soll. Dann erzähl mal, wieviel Du davon schon weißt und versuche einen Ansatz, damit man sieht, wo mit der Hilfe anzusetzen ist. |
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| 20.11.2009, 18:20 | blubbis | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja eig muss man ja nur die stammfunktion bilden, also aufleiten, aber für das beispiel weiß ich nicht genau wie man ne funnktion bilden kann für diese fläche, wäre cool wenn du mir helfen könntest, danke schonmal für deine hilfe... mfg |
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| 20.11.2009, 18:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warte nach meinem Beitrag auf alle Fälle, ob noch jemand etwas dazu sagt, denn ich bin mir nicht ganz sicher. Jedenfalls verstehe ich die Aufgabe so, dass Du g(x) = - x + 2 integrieren ("aufleiten" hört man hier nicht gerne) sollst, d. h. davon die Stammfunktion erstellen sollst. Die Fläche erhältst Du, indem Du das Integral mit 0 und 1 begrenzt. So bekomme ich das richtige Ergebnis, das man ja leicht überprüfen kann. Mach das mal und stelle das Ergebnis hier rein. |
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| 21.11.2009, 12:02 | blubbis | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm ja okay das ist schon richtig, nur es gibt doch auch die möglichkeit das ohne die funktion zu integrieren, also rein rechnerisch oder?? |
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| 21.11.2009, 13:52 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht, was Du willst. Integrieren oder die Fläche über eine gängige Formel berechnen? Integrieren habe ich Dir erklärt, siehe meinen Beitrag oben. Flächenformel wäre: A(x) = x^2 + (1/2) * x^2; sowas braucht man aber nur, wenn man einen Extremwert sucht. So verstehe ich jedenfalls die Aufgabe. Die gesuchte Fläche ist durch die Grenzen x = 0, x = 1, die besagte Gerade und die X-Achse begrenzt. [attach]12146[/attach] |
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