wahrscheinlichkeit Würfel |
| 20.11.2009, 19:15 | Timoida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| wahrscheinlichkeit Würfel Folgende Aufgabe: Wie groß ist die Wahrsch. , dass bei einem Wurf mit drei Würfeln a)mindestens 16 Augen gewürfelt werden? b) bei einem Wurf mit 3 Würfeln 3 Augen gewürfelt werden? Nach meinen Üerlegungen müsste für die Aufgabe die Binominalverteilung greifen - oder? |
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| 20.11.2009, 21:43 | astfdk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So kannst du es auch machen, aber ich finde es hier einfacher, ein Gitterdiaramm zu machen. |
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| 20.11.2009, 21:49 | Timoida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Gitterdiagramm? Kannst du mir genauer erklären, wie du das meinst? |
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| 20.11.2009, 21:51 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
Na, ob das hier wirklich greift, da habe ich so meine Zweifel. 
Wagen wir uns mal an die erste Aufgabe:
Da würde ich erst mal überlegen, wie viele mögliche Ergebnisse es beim Werfen mit drei Würfeln gibt, wobei wir die Reihenfolge der Würfel beachten wollen. Das sollte doch einfach sein. Dann überlegen wir uns, wie viele Möglichkeiten es gibt, mit drei Würfeln die Summe 16 zu erreichen. Auch hier beachten wir die Reihenfolge. z.B. 6 + 6 + 4 6 + 5 + 5 6 + 4 + 6 usw. Gar so viele Möglichkeiten gibt es da erfreulicherweise nicht ... da sind wir mit dem Zählen schnell fertig. Und dann erinnern wir uns daran, wie bei gleichwahrscheinlichen Ereignissen die Gesamtwahrscheinlichkeit berechnet wird. Die einzelnen Ereignisse sind übrigens nur deshalb gleichwahrscheinlich, weil wir die Reihenfolge beachtet haben! Und schon ist die Aufgabe a) gelöst.
Und wenn du Aufgabe a) gelöst hast, dann ist die Aufgabe b) kinderleicht! Grüße |
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| 20.11.2009, 22:08 | Timoida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also probier ich`s mal: bei 3 Würfeln gibt es insg. 216 Möglichkeiten 6*6*6 Wenn mindestens 16 Augen gewürfelt werden sollen ergeben sich bei mir 9 Möglichkeiten entspr. 4,16% Wenn 3 Augen gewürfelt werden sollen ergibt sich 1 Möglichkeit. Kombination 1,1,1 O.K.? |
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| 20.11.2009, 22:17 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yippeh! Na, also ... geht doch!
Wobei ich aber nur bis 6 gezählt habe 6 6 4 6 5 5 6 4 6 5 6 5 5 5 6 4 6 6 Aber das ist jetzt ja marginal ...
Grüße |
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| 20.11.2009, 22:28 | Timoida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hab 9 möglichkeiten: 666 646 665 566 664 565 656 446 655 Aber egal! Vielen Dank 
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| 21.11.2009, 09:08 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oops ... da steht ja MINDESTENS 16 (und nicht GLEICH 16). War wohl schon ein bissel spät für mich gestern Abend! 
Aber leider hast du auch nicht ganz richtig gezählt. 446 hat die Summe 14. Und außerdem fehlen drei Möglichkeiten: 466, 556 und 656. Scheint so, als wäre es gestern nicht nur für mich zu spät gewesen.
Somit gibt es also (als ultimative Lösung) 11 Möglichkeiten: 466 656 556 656 565 664 566 665 646 666 655 Aber offen gestanden: angesichts der Unendlichkeit ist es ja letztendlich auch ziemlich egal ob da 6, 9 oder 11 heraus kommt.
Grüße |
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| 21.11.2009, 10:33 | Timoida | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie scheint diese kleine Sache nie zu Ende zu gehen.... Ich komme jetzt auf 10 Möglichkeiten. Du hast eine doppelt . Ich trau mich schon gar nicht mehr drüber nachzudenken....
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| 21.11.2009, 11:04 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aua ... ich bin schon ein Rechenkünstler ... ich habe das extra noch pro Spalte aufsteigend sortiert und dann übersehe ich das Duplikat 656! Wahrscheinlich war es für mich zu FRÜH heute morgen! 
Jetzt einigen wir uns einvernehmlich auf 466 655 556 656 565 664 566 665 646 666 also ZEHN Möglichkeiten.
Grüße |
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