Standardabweichung? |
| 20.11.2009, 19:35 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardabweichung? ich habe folgende aufgabe vor mir liegen der leiter eines supermarktes(der täglich 10 stunden geöffnet hat) möchte gerne wissen wie viele kunden durchschnittlich die filiale betreten.daher lässt er 4 tage lang die am vordereingang eintretenden kunden(der laden hat 2 eingänge) zählen.dabei kommt raus dass durchschnittlich 20 kunden pro stunde mit einer standardabweichung von 40 den laden betreten.der andere eingang ist nur in der mittagszeit für 2,5 stunden geöffnet und hier kam raus dass durchschnittlich 10 kunden pro stunde den laden mit einer standardabweichung von 10 betreten. die aufgabe lautet zu kommentieren ob eine standardabweichung von 40 für den vordereingang überhaupt sein kann und ob es dann nicht bedeuten würde dass zeitweise -20 kunden den laden betreten. so nun hab ich mir mal ein paar gedanken gemacht.um das nachzuweisen könnte man ja die standardabweichung berechnen.dazu hab ich dann mal versucht eine häufigkeitstabelle aufzustellen.der merkmalswert ist ja die anzahl der kunden.angegeben sind ja 20 kunden pro stunde.täglich kommen dann 10 mal 20 kunden.kann man hier die 10 als absolute häufigkeit nehmen? nun weiß ich nicht ob die 4 tage berücksichtigen muss und ob mein ansatz überhaupt richtig ist. |
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| 20.11.2009, 21:05 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Standardabweichung? Also die Häufungstabelle ist nicht gegeben. Falls du dir also eine eigene Häufungstabelle erstellst, musst du nur berücksichtigen, dass EW = 20, STD = 40 und n=40. Bsp.: In 8 Stunden Öffnungszeit kamen je 100 Kunden. In den restlichen 32 Stunden Öffnungsteit kamen keine Kunden. EW = 20 STD = 40 |
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| 20.11.2009, 21:10 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok,also in der aufgabe sind es ja 20 kunden/h und der laden hat täglich 10 stunden geöffnet.also wären es ja pro tag 200 kunden und bei 4 tagen 800 kunden.muss ich dann in der häufigkeitstabelle 4 merkmalswerte nehmen? also dann immer 20 und jeweils 10 als absolute häufigkeit.n=40 ist ja dann die gesamte häufigkeit.kann ich dann daraus die varianz und standardabweichung berechnen? |
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| 21.11.2009, 12:34 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Irgendwie denkst du so kompliziert, dass ich dir nichtmehr richtig folgen kann. 
Wir haben insgesammt 40h Öffnungszeit und 800 Kunden. In der Häufungstabelle schreiben wir per Strichliste die Anzahl der Kunden für die gerade betrachtete Stunde auf. Die Anzahl der Kunden in der i-ten Stunde bezeichnen wir mit . Dabei wird auch als absolute Häufigkeit bezeichnet. Dann gilt: Nach Aufgabenstellung reicht es ja, wenn du eine Häufigkeitstabelle findest, für die gilt: EW=20; STD = 40; VAR = 160; Die gesammtanzahl der beobachteten Stunden ist 40 und die gesammtanzahl der notierten Kunden ist |
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| 21.11.2009, 16:55 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habe jetzt mal die häufigkeitstabelle aufgestellt: xi nj 20 40 ___ n=40 da pro stunde 20 personen den laden betreten und es 40 stunden sind hab ich dann den merkmalswert 20 zu ner absoluten häufigkeit von 40 gesetzt. nun könnte ich ja für das arithmetische mittel folgendes rechnen: 1/40*[(20*40)] rechnen und hätte dann als ergebnis 20. Varianz: S²=1/40*[20²*40)]-[20²]->hier kommt aber 0 raus,was ich nicht ganz verstehe. ist denn die häufigkeitstabelle korrekt so? |
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| 21.11.2009, 18:42 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Häufungstabelle ist eine mögliche und sie ist soweit ich das beurteilen kann korrekt aufgestellt. Auch die Varianz ist korrekt, auch wenn ich sie eher so berechnen würde: Sie liegt bei 0, da ja in jeder Stunde genausoviel Kunden wie Erwartungsgemäß vorbeischauen. Aber eine Möglichkeit erhälst du ja, wenn du meine beiden Posts miteinander verbindest. 1) Es müssen nicht pro Stunde 20 Kunden vorbeischauen. Dies ist nur der durchschnittliche Wert. Mehr nicht. 2) Nimm einfach folgende Häufigkeitstabelle. xj --- nj 0 --- 32 100 --- 8 ---------------- n=40 und berechne bei ihr EW, VAR und STD. |
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| 21.11.2009, 19:28 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke,bei der häufigkeistabelle passt es dann.wie bist du eigentlich ausgerechnet auf die werte gekommen? ich hab mal probiert mit den werten rumzuspielen und hab dann zum beispiel mal 0 und 36 und 200 und 4 genommen.der mittelwert war auch 20 nur auf eine standardabweichung von 40 bin ich dann nicht mehr gekommen. |
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| 21.11.2009, 19:54 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf die Werte bin ich eigentlich nur zufällig gestoßen. Wahrscheinlich mein Hang zum Dezimalsystem 
Edit: Ansonsten hätte man es auch so machen können. |
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| 21.11.2009, 20:56 | Hansiwansi | Auf diesen Beitrag antworten » |
alles klar! hast mir echt weitergeholfen 
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