Untervektoraum von R^4 oder C² |
| 20.11.2009, 19:51 | storch12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Untervektoraum von R^4 oder C² Ich sitze gerade an folgender Aufgabe: sei x = x1+x2I (1 und 2 sollen Index sein) und y = y1-y2I beide aus den komplexen Zahlen. Nun sind die beiden Untervektorräume gegeben: U={(x,y);x und y aus C} W={(y,y);y aus C} Jetzt soll man entscheiden, ob die beiden Teilmengen von C²=R^4 reelle und/oder komplexe Untervektorräume von C² bzw R^4 sind. Ich wollte nun die UVR-Axiome prüfen. Für U nehme ich mir dann ein weiteres "Paar" und addiere. Ich habe nun (x,y)+(a,b) = (x1+x2I+a1+a2I , y1+y2I+b1+b2I) jezt habe ich zusammengefasst... =(x1+y1+(x2+a2)I , y1+b1+(y2+b2)I) Mein Problem ist jetzt, was sagt mir das aus? Ist es jetzt die selbe Form wie in U und somit ein UVR oder nicht weil das "+" noch da ist? Bei der Multiplikation habe ich genau das selbe Problem, dann habe ich immer einen Faktor vor dem x bzw y, und jetzt? Wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte!! Vielen Dank!! |
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| 20.11.2009, 20:05 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Untervektoraum von R^4 oder C²
Du hast dich hier sicherlich verschrieben, nach dem Zusammenfassen hast du Dieses Tupel muss jetzt aus sein. Ist es das? Ja. Warum ist eine Addition von zwei komplexen Zahlen wieder eine komplexe Zahl? Da brauchst du nur ein Stichwort. |
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| 20.11.2009, 21:38 | storch12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja ich habe mich verschrieben, sorry und danke! Warum kann ich jetzt nicht einfach gedanklich erstmal (x1+a1) zusammenfassen und sagen, es gibt wieder eine reelle zahl und genauso mit (x2+a2)? Dann wäre ja weiter beides zusammen wieder von der Form wie x= x1+x2i und somit eine komplexe zahl. Du wolltest doch aber, dass man jetzt (x1+a1) addiert zu (x2+a2)i - könnte ich dann einfach sagen, dass die Addition in C so definiert ist und es deshalb wieder komplex ist?? Ich hoffe man versteht überhaupt was ich meine.. Danke!! |
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| 21.11.2009, 17:55 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so kannst du es sagen. Ich wollte eigentlich das Wort "Körper" oder "Abgeschlossenheit" hören, aber intuitiv hast du es schon richtig erklärt, finde ich. |
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| 21.11.2009, 20:31 | storch12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, vielen dank dann nochmal für deine hilfe! |
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