Reihenkonvergenz/Divergenz Indexverschiebung etc. |
20.11.2009, 21:32 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihenkonvergenz/Divergenz Indexverschiebung etc. Ich brüte hier grad über einem Übungszettel der Uni und bin etwas überfordert. Ein Beispiel: Man soll Konvergenz/Divergenz überprüfen, bei Konvergenz den grenzwert angeben oder wenn die reihe Divergent ist sagen ob sie best. divergent, undbest. divergent ist. Ich wollte das jetzt mit dem Quotientenkriterium lösen und hab dann also: raus. Damit ist die Reihe doch Divergent, richtig? Wie zeige ich jetzt ob bestimmte/unbestimmte Divergenz vorliegt? Und nochwas: Im Netz findet man häufig, dass ich die Indexverschiebung nicht beachten muss beim Quotientenkriterium, stimmt das? Noch was: Ich hab versucht die Gleichung auf zu bringen indem ich den Index verschiebe meiner Folge und komme da auf. ist das korrekt? Wie bekomm ich da jetzt die 3 noch weg damit ich das Kriterium anwenden kann? |
||||
20.11.2009, 23:06 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Reihenkonvergenz/Divergenz Indexverschiebung etc.
Der Summand nach ist nicht !! Wenn du für k (k+1) einsetztst ergibt sich: Zur Reihe: Jetzt musst du noch das Problem mit dem Summenanfang bei k=2 lösen und dann ist das eine geometrische Reihe |
||||
20.11.2009, 23:18 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre dann = = oder? wie bekomm ich jetzt noch die 3 weg? |
||||
20.11.2009, 23:32 | giles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo TimTim, anstatt das alles zu TeXen hättest du dir mal die ersten 3 Terme hinschreiben können. Dann hättest du schon selbst gesehen, dass es falsch ist. Wenn du es gleich richtig dort stehen hast, kriegst du die 3 durch auch "weg" bzw. so weit raus, dass du es auf die Form der geometrischen Reihe gebracht hast. MfG |
||||
20.11.2009, 23:40 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit wäre dann der Grenzwert: richtig? Tut mir leid, war ein langer Tag heute und bei einigen trivialen Sachen stell ich mich auch recht dumm an, geb ich zu. Das mit den Potenzregeln ...ja da hätte man drauf kommen können ;-) |
||||
20.11.2009, 23:45 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast den gleichen Fehler noch einmal gemacht... - der erste Summand (k=2) ist der erste Summand in ist aber Richtig wäre (und erst dann kannst du die Formel für die geom. Reihe anwenden!) Jetzt nochmal den 6er com Exponenten vor die Summe und dann geom. Reihe |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
20.11.2009, 23:50 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... bitte nicht hauen.... so richtig? |
||||
20.11.2009, 23:56 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... das war doch vorhin genau gleich also insgesamt: |
||||
21.11.2009, 00:00 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dann korrekt? |
||||
21.11.2009, 00:07 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wann darf man das anwenden? |
||||
21.11.2009, 00:20 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... wenn 0<=q<=1 ... na super damit war die ganze Arbeit doch für die Katz? |
||||
21.11.2009, 00:25 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hättest erst bestimmen müssen, ob die Reihe konvergent oder divergent ist! aber du kannst das Gemachte verwerten: , dann ist die geom. Reihe konvergent , dann ist die geom. Reihe divergent - und wir haben ja die Reihe so schön auf die richtige Form gebracht. Bestimme noch das q, mit welchem hier argumentiert wird. |
||||
21.11.2009, 00:30 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Konvergenz hatte ich bereits gezeigt über das Quotientenkriterium ( habs hier nicht geschrieben) ->Konvergent Mir ging es jetzt darum mal explizit den Grenzwert anzugeben aber ich weiss jetzte cht nicht wie ich das machen soll! |
||||
21.11.2009, 00:45 | LLCoolDave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seit wann können Beträge denn negativ sein? Hast du dir schon einmal (zumindest anschaulich) überlegt, warum das Quotientenkriterium funktioniert, bzw. warum du bei deinem Ergebnis nicht stutzig geworden bist? |
||||
23.11.2009, 17:55 | TimTim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, ja das mit dem Betrag... solche Dinger passieren wenn man stundenlang an sowas sitzt. Irgendwann fallen einem diese 'Kleinigkeiten' nichtmehr auf. Die Reihe ist natürlich divergent. Ich müsste an dieser Stelle allerdings nochmal anchdenken womit man jetzt sagen kann ob die >Reihe bestimmt oder unbestimmt divergent ist (ohne ausprobieren)? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|