Bild und Kern einer linearen Abbildung - Seite 2

21.11.2009, 15:12

desperate1

naja, was V und W sind weiß ich zwar aus dem Skript, aber was das bedeuten soll, weiß ich nicht... Also die Abbildung geht von Urbild zum Bild, das Urbild, also V hat die Dimension der Spaltenanzahl von der matrix:=A. und das Bild hat die Dimension der Zeilenanzahl von A.
ich hoffe ich hab das richtig interpretiert... aber moment, dann wäre es ja einfach gewesen, denn ich wusste ja von vorneherein, das ich eine 3x4-Matrix vor mir hab... oder ist das zufall?

21.11.2009, 15:21

lgrizu

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Zitat:

Original von desperate1
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 3 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ =

Spalte mal Zeile? Dann bekomme ich nicht den Nullvektor, sondern $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 \\ 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zeile mal Spalte?? Dann siehts so aus: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

scheiße, was mach ich denn nur? traurig

multiplikation von vektor und matrix, wenn du eine 3X4 matrix mit einem 4x1 vektor multiplizierst kommt da ein 3X1 vektor bei raus, das solltest du aber wissen, wie man multipliziert....

und zu deinem letzten post:
Augenzwinkern

du musst, damit der kern die dimension 1 hat nicht einfach nur eine 3X4 matrix vor dir haben, die zeilen müssen linear unabhängig sein, sind sie das nicht, kommt was anderes dabei raus, aber ich glaube, langsam begreifst du den zusammenhang....
du nimmst die matrix und multiplizierst sie von rechts mit einem vektor der dimension 4 und heraus kommt ein vektor der dimension 3......

21.11.2009, 15:31

desperate1

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Wow, scheint echt ich hab mal was verstanden, du glaubst mir gar nicht wie dankbar ich dir für deine Hilfe bin! smile

Ich glaube aber, dass 5 Stunden Mathe ohne Pause durchaus ausreichend sind und deswegen muss ich jetzt aufhören, mein Kopf droht zu platzen...
Vielen, vielen Dank! Ich war auf jeden Fall nicht das letzte mal hier gewesen Wink

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