Analysis: ganzrationale Funktionenschar

21.11.2009, 12:38	Alex B.	Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis: ganzrationale Funktionenschar Um die Wasserstände eines Flusses vorherzusagen, kann man versuchen, die Durchflussgeschwindigkeit des Wassers an einer bestimmten Stelle des Flusses mit Hilfe geeigneter Funktionen zu beschreiben. Funktionenschar: f(t)=0,25t³-at²+a²t, a>0 Aufgabe: Betrachte 2 verschiedene Funktionen f a1 und f a2 . Bestimme den Zeitpunkt t 0 , zu dem für beide Funktionsannahmen (seit t=0) genau gleich viel Wasser durch den Fluss geflossen wäre. Wie geht das?
21.11.2009, 14:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze die beiden Funktionsterme gleich $\begin{eqnarray} f_{{a_1}}(t) = f_{{a_2}}(t) \ \ldots \ \text{mit} \ a_1 \neq a_2 \end{eqnarray}$ bringe auf Null und dividiere dann durch $\begin{eqnarray} (a_1 - a_2) \neq 0 \end{eqnarray}$ . Die Gleichung in t kannst du schließlich nach t lösen. mY+
21.11.2009, 14:23	Alex B	Auf diesen Beitrag antworten »
danke super danke!
15.01.2010, 21:15	Lorraine92	Auf diesen Beitrag antworten »
hey, ich sitz gerade an einer ähnlichen aufgabe aber versteh den lösungsweg nicht ganz also zuerst setze ich die beiden funktionen gleich...dann setz ich das ergebnis gleich 0 und dann?! versteh das mit dem durch a1-a2 dividieren nicht -.-
15.01.2010, 21:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem Gleichsetzen auf Null bringen (steht dort!). Dann steht da die Differenz zweier Parameterfunktionen mit verschiedenen (einander ungleichen) Parametern. Nun kann durch die von Null verschiedene Differenz der Parameter dividiert werden und der entsprechende x-Wert berechnet werden. Schreibe hier mal dein Beispiel, ansonsten kann keine weitere Hilfe erfolgen. mY+

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