Rationale Funktionen: Horner Schema

21.11.2009, 13:55	PaddyG	Auf diesen Beitrag antworten »
Rationale Funktionen: Horner Schema Hallo, ich komme bei der folgenden aufgabenstellung nicht weiter: Originalfunktion: $\begin{eqnarray} <br /> f\left({x}\right)=\frac {{{\left({x+3}\right)}}^{{2}}\left({5{x}^{{2}}-4x-1}\right)}{\left({{x}^{{2}}-9}\right)\left({x-1}\right)}<br /> \end{eqnarray}$ "Kürzen sie eventuell gemeinsame Faktoren und bestimmen Sie schießlich mit Hilfe des Hornerschemas die Darstellung von f als: $\begin{eqnarray} <br /> f\left({x}\right)={f}_{{1}}\left({x}\right)+\frac {r}{\left({x-{x}_{{0}}}\right)}<br /> \end{eqnarray}$ Tipp: Wenden Sie das Hornerschema für eine Polstelle von f(x) in geeigneter Weise an" So, folgendes habe ich bisher "erreicht": Nullstellen des "Zählers": $\begin{eqnarray} {x}_{{1}}=-3,{x}_{{2}}=-\frac {1}{5},{x}_{{3}}=1 \end{eqnarray}$ Nullstellen des "Nenner" (also Polstellen?): $\begin{eqnarray} {x}_{{1}}=3,{x}_{{2}}=-3,{x}_{{3}}=1 \end{eqnarray}$ Ok, für das "gemeinsame Kürzen" hab ich Polynomdivision(en) angewendet, die gemeinsamen Faktoren müssten (x+3) und (x-1) sein, oder? Nach den Polynomdivisionen (jeweils 2 mit dem Zähler und mit dem Nenner) erhalte ich dann folgenden Term: $\begin{eqnarray} f\left({x}\right)=\frac {5{x}^{{2}}+16x+3}{\left({x-3}\right)}<br /> \end{eqnarray}$ Und jetzt kommt mein Problem: Das Hornerschema Die oben gezeigt Darstellung verwirrt mich etwas, wobei ich den rechten Teil ja schon fast habe, immerhin steht bei mir ja ein (x-x0), nur wir komme ich mit dem Hornerschema auf den Rest? Ein Hornerschema mit der Polstelle 3 ergibt in der letzen Zeile die Zahlen: 5, 31 und 96 Aber was kann ich mit denen anfangen? Bzw. war mein bisheriger Weg eigentlich richtig? Grüße PaddyG
22.11.2009, 18:21	PaddyG	Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort? Hat denn da wirklich keiner ne Idee von? Oder hab ich ins falsche forum gepostet? Grüße
23.11.2009, 11:32	SudentundkeineAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Aufgabe komm ich auch nicht weiter

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