Lineare Funktion bidet mit Koordinatensystem Dreieck der Größe 6FE |
| 05.10.2006, 19:52 | yung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Funktion bidet mit Koordinatensystem Dreieck der Größe 6FE und bildet mit dem Koordinatensystem ein Dreieck der Größe 6 Flächeneinheiten(FE). Geben Sie die Lösungen an." Habe an der Aufgabe schon mehrmals gesessen und komme nicht auf das Ergebnis(wahrscheinlich auf grund falscher Zusammenführung der Bedigungen(bekomme immer eine negative Wurzel)) Meine Grundüblegungen sind: ------- für mich ist die Größe a gleich dem Schnittpunkt der Funtkion mit der X-Achse und b der Schnittpunkt mit der Y-Achse (entspricht ja b der allg. linearen Funktionsgleichung) Die Dreiecke dürften je nach Funktion im 1. oder 4. Sektor des Systems liegen. So habe nun munter die Formeln kombiniert bzw. umgestellt und komme bisher immer auf was mit pqformel zu eienr negativen Wurzel führt. Bin etwas verwirrt und wäre über jede Hilfe Dankbar! Mit freundlcihsten Grüßen euer Yung |
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| 05.10.2006, 20:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll ein rechtwinkliges Dreieck entstehen? Gruß Björn |
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| 05.10.2006, 20:22 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was anderes kannst du gar nicht erzeugen, björn! da die Koordinatenachsen (eventuell senkrecht zu einander stehen!) 
sorry, ich habe gerade nen clown gegessen!
war nicht so ernst gemeint! |
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| 05.10.2006, 20:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
find ich gut, wie hat er denn geschmecket? 
werner |
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| 05.10.2006, 20:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hehe, schon klar. Ich fand nur die Formulierung "und bildet mit dem Koordinatensystem ein Dreieck" nicht ganz eindeutig, denke aber ich weiss jetzt wie es gemeint ist. Prinzipiell gibt es ja unendlich viele Dreiecke, die z.B. mit der x-Achse ein Dreieck mit Flächeninhalt 6 bilden. (es sei den eine Seite des Dreiecks ist PARALLEL zu einer Koordinatenachse 
)Jetzt hab ichs auch geschnallt 
Gruß Björn |
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| 06.10.2006, 16:40 | yung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moin, leider war bisher noch nicht die erhoffte Antwort dabei. Habe meine Skizze zu dem Problem jetzt digitalisiert. Kann einer von euch den Lösungweg weiterbeschrieben? Die Funktion muss durch den Punkt (4|6) gehen! Daher sind meiner Meinung nur 2 Lösungen(siehe makierte Flächen möglich). [Eine Dritte wäre möglich ohne die Begrezung auf 6FE] mfg yung |
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| 06.10.2006, 17:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht macht es diese erweiterte Skizze etwas deutlicher
Die zwei roten bzw. die zwei blauen Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt. Eine Seitenlänge der oberen Dreiecke kann man also schon direkt ablesen, die andere kann man ja dann durch die Flächenberechnungsformel für ein Dreieck berechnen
Alles klar ? Edit: Wenn du die andere Kathete des Dreieck berechnet hast liefert dir das indirekt einen weiteren Punkt der gesuchten Geraden (linearen Funktion). |
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| 07.10.2006, 14:10 | yung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, Bjoern! Was mache ich aber, wenn ich das nicht gesehen habe(und wohl von selbst nie gesehen hätte), dass dort zwei gleich große Dreiecke entstehen an einer Funktion? und wie hast du diese entdeckt? mfg yung |
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| 07.10.2006, 14:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann dir leider heute nicht mehr antworten, weil ich gleich weg bin. Kann bitte ein anderer für mich übernehmen ? Gruß Björn |
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| 08.10.2006, 16:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also dass die Dreiecke gleichgross sind hat mit der Punktsymmetrie zum Punkt auf der y-Achse bzw. auf der x-Achse zu tun. Dadurch entstehen ja gleichgroße Flächen. Leider fällt mir im Moment keine schönere Begründung ein. Vielleicht kann ja Werner noch was ergänzen 
Hast du denn die Aufgabe soweit hinbekommen? Gruß Björn |
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| 08.10.2006, 17:21 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke Bjoern1982 's Erklärung ist etwas verunglückt, das passt hier nur zufällig. Schema F Sind a und b die beiden Achsenabschnitte der linearen Funktion, dann muss folgendes erfüllt sein 4/a+6/b=1 (Achsenabschnittsform) UND a*b= - 2*6 (Flächenbedingung) das liefert dir die Lösungen |
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