Schätzer, Bias |
| 21.11.2009, 18:03 | kathi9674 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Schätzer, Bias Ein verzweifeltes Hallo von mir an Euch! Ich bin gerade dabei, die Schätzung von Parametern zu lernen ( fürs Psych. studium) und ich brauch jetzt bitte wirklich dringend Hilfe. Ich verstehe, trotz mittlerweile 8 Büchern, diversen online Vorlesungen und x Nachfragen immer noch nichts. Bitte, könnte mir jemand dieses SChätzer-ding erklären? Ich verstehe nicht, warum a) ich einen Schätzer brauche, wenn der zu schätzende Wert der Grundgesamtheit bereits bekannt ist?????????? In unserem Skript steht zur Berechnung der Bias: Bias(Theta dach) = Erwartungswert (teta Dach) minus Erwartungswert (theta) um die Erwartungstreue zu definieren. b) des weiteren wird der MSE in unserem Skript wie folgt definiert: MSE(theta Dach) = E [ (theta dach - E(theta dach)hoch zwei] + [E(Theta Dach) - Theta]hoch zwei. Bitte, kann mir das irgendjemand erklären? Wozu brauche ich einen Schätzer für den Erwartungswert, wenn ich den zu schätzenden Erwartungswert ohnehin schon kenne? Ich verstehe es einfach nicht, auch wenn ich mich noch so sehr anstrenge. Ausserdem verstehe ich dies Stichprobengeschichte nicht. In unseresm Skript wird es so dargestellt, als sei eine Stichprobe ein einmaliges Ziehen aus der Grundgesamtmenge, allerdings dachte ich immer, eine Stichprobe sei ein n-fach durchgeführtes Zufallsexperiment? Und, was ich auch absolut nicht verstehen kann ist: Was zu Hölle, soll das mit X1 X2 X3 im Stichprobenmittelwert? Ich dachte, ja, X.... großgeschrieben, da ja X eine Zufallsvariable, aber durch ihre "manifestation" auch folgerichtig Änderung in x1, x2, x3. Kurzum: ich verstehe das ganze Thema nicht. Ich weiss nicht mehr, wo ich noch nachschauen soll und wenn ich noch fragen könnte, aus meiner Lerngruppe weiss es derzeit auch keiner so recht. BITTE HILFE! Danke Kathi |
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| 23.11.2009, 14:42 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Schätzer, Bias, bitte Hilfe, ich verstehe es nicht! Hi Kathi
Das ist die Theorie hinter dem Ganzen. Zuerst muss man ja zeigen, dass die Schätzfunktion (Theta dach) auch wirklich das schätzt. Den echten Wert braucht man dann, um die Güte der Schätzfunktion bestimmen zu können um später - wenn man die Schätzfunktion auf einen Fall anwendet, in dem man den echten Wert nciht kennt - von der gleichen Güte ausgehen zu können.
Auch hier geht es erstmal darum, die Güte des Schätzers - hier die Varianz des Schätzers - zu bestimmen. Auch dazu braucht man erstmal den echten Wert um dann im "Realfall" diese Eigenschaft verwenden zu können. Gute Schätzer haben keinen bias und einen minimalen MSE.
Das ist nur eine Formuliernugssache: Im Endeffekt willst du n Werte haben. Ob du die jetzt alle auf einmal ziehst (quasi eine Handvoll Kugeln aus der Urne) oder nacheinander (jeweils 1 Kugel aus der Urne), ist völlig egal.
Hier verstehe ich die Frage nicht ganz. Stimmt schon: X ist duie ZV mit Realisationen x1, x2, x3,... Und nur aus denen kannst du dann einen MW berechnen.
Ihr müsst nur die Fragen konkret stellen :-) Viele Grüße, JPL |
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| 27.11.2009, 13:51 | kathi9674 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo JPL und danke für Deine Antwort! Die groß X1, X2 X3 Geschichte war ein Druckfehler im Skript....wie ich nach nackeln und nerven herausgefunden haben... Und mein Verständnisproblem beruhte wirklich darauf, dass angegeben war: Kennt man die Werte der Grundgesamtheit nicht ( varianz, erwartungswert etc), muss man diese über die Schätzfunktion schätzen, die eine kleine Bias, einen kleinen MSE etc haben sollen, welche ausgerechnet werden wie Formel siehe oben. Nach vielen Stunden weiterer online Vorlesungen und Deinem Post hat sich mein Nebel gelichtet,in der Form als dass o.g. Größen doch schon aufgrund der Verteilung der Grundgesamtheit als weitestgehend bekannt hingenommen werden können. Und ab da läuft es jetzt relaitv leicht. DANKEEEEEEEEE 
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