komplexe e-funktionen

21.11.2009, 23:19	TB	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe e-funktionen Hallo ! $\begin{eqnarray} z(x)=e^{-i(i-1)x} \end{eqnarray}$ ja ich soll von der Funktion den Realteil, Imaginärteil, Betrag und das Argument errechnen. nun ich komm schon allein nicht weiter, ich die komplexe e-Funktion so kenne: $\begin{eqnarray} e^{i(...)}=cos(...)+i sin(...) \end{eqnarray}$ und da ich hier keine sinnvolle Umformung machen kann, die mir eine (...) bringt, bin ich grad ein wenig verzweifelt... also ich komm so schon mal nicht an den Re(z) und an den Im(z) ran. Der Betrag (scheint) leicht. Da der Vorfaktor hier 1 ist, nehme ich an , dss das so ist ... ich vermute es ist nich so leicht und ich muss irgendwie den exponent rausschreiben irgendwie ??? ...
21.11.2009, 23:25	TB	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry für den doppelpost ... viellecith macht das hier sinn? $\begin{eqnarray} e^{-i(i+1)x}=e^{(1-i)x}=e^{x-ix}=e^xe^{i(-x)} \end{eqnarray}$ hmm dann macht das ganze wieder sinn ... yuhuuu ^^ ok danke... ich rechne mal durch ... Betrag: $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ Realteil: $\begin{eqnarray} cos(-x) \end{eqnarray}$ Imaginärteil: $\begin{eqnarray} sin(-x) \end{eqnarray*}$ Argument...äääh was war nochmal das Argument? hm achja ich solle die 4 reellwertigen Funktionen zeichen ... da jede gesuchte Größe an sich eine Fukntion darstellt, vermute ich, soll ich die 4 gesuchten Größen zeichnen ?
22.11.2009, 01:50	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt soweit. Das Argument ist der Winkel, hier -x

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