#Komplex Potenzreihe+Konvergenzradius

22.11.2009, 11:35

joe500

#Komplex Potenzreihe+Konvergenzradius

Hallo

Ich muss in einem Bsp. eine Komplexe Funktion in eine Potenzreihe entwickeln mit
dem Entwicklungspunkt $\begin{eqnarray*} z_0=0 \end{eqnarray*}$ . Die Funktion ist komplex und lautet:
$\begin{eqnarray*} \frac {1} {z^2+1}\ \end{eqnarray*}$ . Ich hab jetzt einmal die reihe entwickelt. Die nte Ableitung lautet $\begin{eqnarray*} -n!*(2z)^n*(z^2+1)^{-n-1} \end{eqnarray*}$ .
Die Reihe lautet dann: $\begin{eqnarray*} $\sum_ {n=0}^{unendlich}$ \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} |z| \end{eqnarray*}$
doch das ist ja kompletter Schwachsinn verwirrt

Könnt ihr mir bitte helfen?

mfg joe

22.11.2009, 13:00

Abakus

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: #Komplex Potenzreihe+Konvergenzradius
Hallo!

Deine Ableitung stimmt vermutlich nicht, check die nochmal. Ansonsten denke an die geometrische Reihe.

Grüße Abakus smile

22.11.2009, 13:33

joe500

Auf diesen Beitrag antworten »

Habe mich verschaut ich habe eh:
$\begin{eqnarray*} $\sum_{n=0}^{unendlich}$ \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} -z^{-n+1} \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

22.11.2009, 13:56

Abakus

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von joe500
Habe mich verschaut ich habe eh:
$\begin{eqnarray*} $\sum_{n=0}^{unendlich}$ \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} -z^{-n+1} \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

Nein, haut nicht hin. Du hättest ja hauptsächlich negative Potenzen.

Grüße Abakus smile

PS: \infty = $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

#Komplex Potenzreihe+Konvergenzradius

Verwandte Themen