Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln |
22.11.2009, 16:40 | Pianomatze91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln A(3;1;2) B(6;2;0) C(0;1;4) Die Parametergleichung bekomme ich ja noch hin: Jetzt rechne ich I x=3+3r-3s II y=1+r III z=2-2r+2s und bekomme IV x-3y=-3s V 2x+3z=12 Was nun? |
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22.11.2009, 18:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln eine variante: aus II) r = 1 - y das setzt du in II ein und kannst nun s durch x, y und z ausdrücken. nun setzt du für r und s in I ein |
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23.11.2009, 21:25 | Pianomatze91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln Das verstehe ich nicht. Jetzt mal Schritt für Schritt: II soll ich umformen, nach r. Dann müsste doch r=y-1 rauskommen? Und warum sollte ich das jetzt in II einsetzen? Dann käme y=y heraus... Aber das bringt nichts. Ich weiß nicht weiter. |
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24.11.2009, 11:43 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln Du bist schon im Prinzip richtig vorgegangen, allerdings hast Du die Gleichung IV*: 2y+z=4+2s vergessen (erhälst Du aus III - 2*I des LGS oben!). Dann noch das s aus Deinem IV und meiner IV* eliminieren. Ergebnis ist Dein V, die gesuchte Ebenengleichung. Gruß |
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25.11.2009, 14:41 | Pianomatze91 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ebenengleichung in Parameterform in Koordinatenform umwandeln Achso, das Prinzip lautet also, ich soll alle r und s eliminieren und die x, y und z behalten. Jetzt hab ich es verstanden! Danke! |
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