Parabel über einem Rechteck |
| 22.11.2009, 18:09 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabel über einem Rechteck Ein Wohnwagen, der 2m breit und 2.5 m hoch ist steht auf dem Weg. Schafft das Känguru den Sprung über den Wohnwagen?" Habe mir eine Zeichnung gemacht. nach unten geöffnete Parabel scheitelpunkt bei (0|3). Schnittpunkte mit x- Achse: (2.5|0) und (-2.5|0). Dann hab ich den Wohnwagen als viereck reingemalt. Also von Nullpunkt aus 2 nach rechts, 2.5 nach oben, 4 nach links, 2.5 nach unten und 2 nach rechts. (Hoffentlich kann sich das jemand vorstellen). Habe keine Ahnung, wie ich das weiter angehen soll.. Kann mir jemand helfen? EDIT von Calvin Bitte einen aussagekräftigen Titel verwenden |
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| 22.11.2009, 18:22 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ein sehr guter Ansatz, nur hätte ich den Scheitelpunkt der Parabel auf die Y-Achse gelegt. Vielleicht wird es dann leichter für dich. Du hast drei Punkte und kannst die Parabelfunktion bestimmen. LGR |
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| 22.11.2009, 18:25 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber der Scheitelpunkt liegt doch auf der Y achse mit den Koordinaten (0|3). werde jetzt mal die gleichung bestimmen.. |
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| 22.11.2009, 18:37 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, und wie heißt jetzt die Parabelfunktion? |
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| 22.11.2009, 18:39 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh. Also ich habe ja 3 Punkte: p1( 0|3) P2(2.5|0) P3 (-2.5|0) hab die in y= ax²+bx+c eingesetzt. also: 3= c dann hab ich 0= a* 2.5² +b*2.5 + 3 und 0=a+(-2.5)²+b*(-2.5) +3 also: 0= 6.25a+2.5b+3 Und 0=6.25a-2.5b+3 die beiden habe ich dann addiert: 0= 13a +6 |:13 0=a+ 0.46 |-0.46 a= -0.46 also ist meine Gleichung : y= -0.46 a +3 soweit richtig? wie gehe ich nun vor? |
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| 22.11.2009, 18:46 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parabel über einem Rechteck [war: Komplizierte Aufgabe..]
Ich mische mich mal kurz ein. Der Wohnwagen ist falsch eingezeichnet (zu breit). Und jetzt darf "Rechenschieber" wieder weitermachen. |
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| 22.11.2009, 18:52 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso? EDIT: ok, weiß schon Aso von Nullpunkt aus eine Einheit nach rechts, 2.5 nach oben, 2 nach links, 2.5 nach unten und eine nach rechts.. so richtig oder? |
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| 22.11.2009, 18:59 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die "Parabelfunktion" ist noch keine! Zunächst steht dort eine lineare. Und ob der Koeffizient -0,46 stimmt, überprüfst du insofern, dass du für x=2,5 (bzw. -2,5) einsetzt und für y dann 0 (Null) herauskommen muss. |
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| 22.11.2009, 19:01 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte auch eigentlich y= - 0.46x²+3 stimmt es dann´? |
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| 22.11.2009, 19:05 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab eingesetzt.. stimmt nicht.. wo liegt denn mein Fehler? 
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| 22.11.2009, 19:05 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fast, weil 6,25 verdoppelt nicht 13 ist. |
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| 22.11.2009, 19:08 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso.. ich dummerchen.. danke.. jetzt hab ichs 
okay.. und was mach ich jetzt mit der Parabelgleichung?? EDIT: die ist jetzt y= -0.48x²+3 (hab eingesetzt -> stimmt) |
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| 22.11.2009, 19:16 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, eigentlich ist ja jetzt die Höhe des Wagens der Knackpunkt. Und dies ist ja eine Parallele zur Abszisse. Das erkennst du jetzt an der Skizze. Entweder setzt du Y=2,5 mit Y= -0,48x²+3 gleich und findest die x-Werte (also die Breite des Wagens), oder wir haben noch die zweite Möglichkeit, indem wir den x-Wert, also die Wagenbreite einsetzen. Denke aber bei den "Längen" an die Spiegelung. |
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| 22.11.2009, 19:17 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist eine abszisse? |
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| 22.11.2009, 19:24 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Große Sprünge, leerer Beutel So muss sie aussehen, deine Skizze. |
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| 22.11.2009, 19:28 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Och nö, das hätte jetzt nicht kommen dürfen. Man kann doch wohl eben in ein Lexikon schauen, googeln, oder die Wikipedia fragen. Und außerdem, welche einzige Parallele zu der genannten Höhe kann es denn sein? Schlag mal unter kartesisches Koordinatensystem nach. LGR |
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| 22.11.2009, 19:30 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wollts mit der pq formel machen.. hab also -0.48x²+3=2.5 |+2.5 -0.48x²+5.5 |: (-0.48) x² - 11.5 = 0 P= 0 Q= -11.5 also : x1/2= 0 +/- wurzel aus -11.5 (ging grafisch irgendwie schief) aber das geht ja nicht, weil der dingens unter der wurzel nicht negativ sein darf.. bei uns auf jeden fall noch nicht hab es aber genauso wie du in der zeichnung.. |
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| 22.11.2009, 19:37 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also Abszisse = x- achse
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| 22.11.2009, 19:40 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wollts mit der pq formel machen.. hab also -0.48x²+3=2.5 |+2.5 Du musst 2,5 abziehen, denn dann steht rechts die Null. Dann auf die Normalform bringen. LGR |
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| 22.11.2009, 19:46 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau genommen habe ich eben einen fehler gemacht.. weil ja -q eingesetzt wird.. und wenn q= - 11.5 ist, dann wäre es unter der wurzel 11.5 weil minus mal minus gleich plus jetzt habe ich das selbe problem: habe 0= x²+1.04 p=0 q=1.04 unter der wurzel steht wegen dem -q dann : 0- (+1.04) und minus mal plus ist ja gleich minus also steht doch minus unter der wurzel -.- |
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| 22.11.2009, 19:52 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-0.48x²+3=2.5 |-2.5 -0.48x²+0.5 |: (-0.48) x² - 1,04166666666 = 0 Im Prinzip brauchst du nur noch daraus die Wurzel ziehen und man sieht so schon, dass sie größer 1 ist. Das heißt, dass der Wagen sogar noch etwas breiter hätte sein können, oder? Schönen Abend noch. |
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| 22.11.2009, 19:57 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber man kann doch von keiner negativen zahl die wurzel ziehen.. und da steht ja -1.04.. |
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| 22.11.2009, 19:59 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt enttäuscht du mich schon wieder. Wie bringt man das x alleine auf eine Seite? LGR |
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| 22.11.2009, 20:03 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso.. ich soll einfach nach x auflösen?? ich dachte ich soll immernoch pq formel nehmen.. also x²= 1.04 x= 1.02 muss ich das jetzt in die parabelgleichung einsetzen? |
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| 22.11.2009, 20:09 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hast du die Aufgabe doch gelöst, du "Dummerchen"
.Schau dir meine Zeichnung an (vergrößern). Die Erklärung gab ich dir doch bereits. Du hast bei einer Höhe von 2,5 m mit der Känguruhparabel einen Schnittpunkt bei x=1,02. Der Wagen hat aber nur eine Breite von 1 (2, aber wir betrachten nur die rechte Seite). Also schafft es der Hopser doch, oder? LGR |
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| 22.11.2009, 20:12 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso.. na dann danke für deine Hilfe.. sorry ich bin manchmal schwer von Begriff.. Schreibe morgen klausur und die Aufgabe wird wahrscheinlich teil davon.. danke für deine mühe
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| 22.11.2009, 20:14 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Postest du mir dein Ergebnis? Würde mich freuen, wenn du es verstanden hast. Darfst auch gerne noch eine andere mit mir trainieren. LGR |
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| 22.11.2009, 22:19 | Mandy2711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, war einen film gucken.. naja, das ergebnis ist, dass es den sprung schafft
so gerade
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