Unterschiedliche Geometrieaufgaben (4 Stück) |
| 22.11.2009, 19:35 | streetsoccer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Unterschiedliche Geometrieaufgaben (4 Stück) ich habe ein Geometrie Päckchen bekommen von unserem Mathelehrer und wollte euch nach eurer Hilfe fragen, da ich kein bisschen weiter komme bzw. anfangen kann. Insgesamt sind es 7 Augaben, davon konnte ich 2 lösen. Aufgabe 2 habe ich keinen Plan wie anfangen bzw. Erstellung der Formel. Vorallem das mit dem Verhältniss 3:1 verwirrt mich. [attach]12187[/attach] Aufgabe 3 Kann nichts damit anfangen. [attach]12188[/attach] Aufgabe 4 Hier hab ich mal solch eine Formel zusammen gestellt: (40+3x)(20+2x) = 304+800 aber irgendwie bekomm ich dann 800+80x+60x+6x2 = 304+800 danach wenn ich weiter rechne kommt eine unlogische Gleichung raus. [attach]12189[/attach] und Aufgabe 5 Hier auch nicht 
[attach]12190[/attach] Wäre wirklich sehr froh um eure Hilfe. |
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| 22.11.2009, 20:32 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Zu Aufgabe 2: 3:1 bedeutet in dem Fall dass das Quadrat einen dreimal so großen Flächeninhalt haben soll. Fang mal mit der an die anderen kann man dann später angehen. |
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| 22.11.2009, 21:03 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Zur Info: ich bin der Autor. Hab die Frage geschrieben, ohne mich zu registrieren und musste nun um zu antworten einen Account machen.
Also dann ist ja die Quadratseite (a) 8cm lang. Dann ist die Fläche 8 hoch 2 = 64cm2 Dann berechne ich das Rechteck mit dem Verhältniss 3:1 also 64cm2 : 3 = 21,3333333 cm2 Ist das richtig? Wenn ja dann muss ich nun die Seiten b und c rausfinden. Kann es sein, dass ich Seite b rausfinde mit dem Pythagoras, da ja über der Seite b ein Dreieck entsteht mit einem 90° Winkel? Danke im Vorraus für deine Hilfe. |
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| 22.11.2009, 21:15 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal sammeln: Da sind 2 rechtwinklige Dreiecke, du kennst die Fläche des Rechtecks. Und es gibt eine Beziehung zwischen b bzw c und a die du über den Pythagoras herstellen kannst. Edit: Gefällt mir zwar nicht aber 3 Gleichungen und 3 Unbekannte klappt wohl. Mir ist aber als wenn es noch einen leichteren Weg geben müsste. |
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| 22.11.2009, 21:30 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie kann ich deinen Lösungsweg nicht nachvollziehen..... Mal zusammenfassen wir haben diese Angaben: Fläche Quadrat = 64cm2 Fläche Rechteck = 21.3333 cm2 (Stimmt das überhaupt? Mit dem Verhältniss 3:1) a = 8cm Wie komm ich nun damit weiter? |
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| 22.11.2009, 21:40 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja sowohl über b als auch über c gibt es rechtwinklige Dreiecke. Die beiden Katheten sind dann aus gewissen Gründen gleich und die über b hab ich mit x bezeichnet. dann ist die über a logischerweise 8-x. Die dritte Formel ist Fläche vom Dreieck. |
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| 22.11.2009, 22:02 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Damit müsstest Du klarkommen; natürlich nur ein inneres Rechteck |
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| 22.11.2009, 22:04 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück)
von wo hast du das? ISt in mm oder? Trifft das auf meine Rechnung hinzu? |
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| 22.11.2009, 22:13 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Selbst erstellt Von woher sollte ich das haben? Dafür habe ich 5 Minuten gebraucht für die Gleichung und 4 Minuten für die Zeichnung. Man braucht nur die richtigen Werkzeuge In Millimeter mache ich die Zeichnungen. |
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| 22.11.2009, 22:14 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das deckt sich zumindest mit der Lösung die auch ich habe. wichtiger sollte dir aber sein, dass du die Idee die zur Lösung führt verstanden hast. Eine exakte Lösung solltest du nicht suchen, in der Aufgabe steht ja auch nur Formal (das sind die 3 Formeln evtl noch zusammengepackt) und nummerisch (das kann der GTR). |
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| 22.11.2009, 23:37 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Zu Aufgabe 4: Der Rand ist 2cm breit; Die Dreiecks-Fläche von Aufgabe 5 versuche mal selbst zu berechnen ! |
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| 23.11.2009, 10:56 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Das Dreieck mit dem Inkreis kann man auch so bestimmen |
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| 23.11.2009, 11:25 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) Andere Lösung zu 2): Betrachte Quadrat auf ein KS gelegt. Eine Quadratseite stellt sich im 1. Quadranten als Geradenstück dar. Gleichung der Geraden ergibt Einsetzen von in Gleichung ergibt zB die quadratische Gleichung in b ergibt die beiden Lösungen von Alex-Peter |
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| 23.11.2009, 11:38 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück) zu 4). Dein Ansatz ist mE brauchbar. Die Lösung der Gleichungen sind doch wohl x=2 oder Probe mach ich nicht. |
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| 23.11.2009, 14:26 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für eure zahlreichen Antworten, jedoch verstehe ich die meisten nicht, da ich Schüler bin und die meisten Vorgänge/Theorien noch nicht in der Schule gelernt habe. Ich bin gerade mal im 10. Schuljahr. Irgendwie müssen diese Aufgaben doch leichter zum lösen sein. Eure Lösungswege stimmen wahrscheinlich sicher, aber das macht für mich keine Logik, weil ich diese noch nicht anwenden kann. |
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| 23.11.2009, 14:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Geometriekenntnisse des 10. Schuljahres sollten für diese Aufgaben vollkommen ausreichen. Ansonsten hast du eben noch einen Nachholbedarf. mY+ |
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| 24.11.2009, 15:43 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Unterschiedliche Geometrie Aufgabe (4 Stück)
Wie kommt ihr auf 2? Stimmt meine Gleichung überhaupt? (40+3x)(20+2x) = 304 + 800 =800 + 80x + 60x + 6x2 = 304 + 800 =140x + 6x2 = 304 und dann? Oder hab ich da den falschen Weg eingeschlagen? Danke für eure Hilfe, die anderen konnte ich lösen. |
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| 24.11.2009, 17:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du zum Schluss x = 2 einsetzt, dann stimmt das doch. Wie hast du denn die quadratische Gleichung aufgelöst? mY+ |
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| 24.11.2009, 17:58 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis jetzt kann ich meine quardratische Gleichung nicht anders auflösen. Ja ich kann ja bei den Aufgaben nicht plötzlich x=2 hinschreiben... Ich muss das irgendwie rausbekommen inkl. Lösungsweg! |
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| 24.11.2009, 18:17 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Randbreite: Nochmal mit Probe |
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| 24.11.2009, 18:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Off-topic Ich kann keines der Bilder im Eröffnungsposting sehen - sind die gelöscht worden? 
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| 24.11.2009, 20:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von den Mod's sind die Anhänge nicht entfernt worden. Dazu bestand kein Grund. Möglicherweise hat sie der Threadsteller entfernt?
Diese Gleichung kann entweder mit der Lösungsformel oder der quadratischen Ergänzung aufgelöst werden. mY+ |
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| 24.11.2009, 22:09 | Mathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe sie auch nicht gelöscht. Vielen Dank für Eure Hilfe. Konnte die meisten lösen dank eurer Hilfe. Thema ist beendet, da ich morgen das Päckchen abgeben muss. Danke nochmals für eure grossartige und rasche Hilfe. |
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