Nullstellen eine polynoms

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ale Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen eine polynoms
also ich hab hier so eine aufgabe in dem ich die nullstellen (n) eines polynoms herausfinden soll:


und dann hab ich das verändert:


okay eine nullstelle hab ich ja (0|0), aber wie finde ich jetzt die zweite?

danke schon mal im vorraus smile
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Nullstellen einer Funktion gilt ja: f(x)=0
Wenn deine Gleichung lautet, dann muss folglich einer der beiden Faktoren Null sein, damit das Produkt Null wird, also:



Damit schaffst du's, oder?
ale Auf diesen Beitrag antworten »

wenn x=0 ist, dann müsste ich ja 4-0=0 haben...ich versteh das nicht wirklich. verwirrt ich hatte das bisher immer so, dass das x vorne steht un irgend eine zahl hinten) bsp: (x-4) un dann wär die nullstelle ja (4|0)...
MI Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss ja gelten:

Da stimmst du mit mir überein?

Jetzt überlegen wir: Für welche x stimmt die Gleichung denn? Ich habe das \cdot extra eingefügt, weil dann schneller ersichtlich wird, dass das ganze ein PRODUKT aus ZWEI Faktoren ist: x und (4-x).
Laut dem, was du in der Dritten oder Vierten gelernt hast, ist ein Produkt Null, wenn einer seiner Faktoren Null ist, egal was bei den anderen Faktoren steht (z.B.: wenn x=0, weil ).
Jetzt kann das Produkt aber auch Null werden, wenn das, was in der Klammer steht, Null wird. Und das wäre, wenn x = 4, denn

So verständlicher? smile

EDIT: WO das x in der Klammer steht, ist völlig unerheblich. Wenn es dir nicht gefällt, bau doch die Klammer einfach um!
pfnuesel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Zitat:
Original von ale
wenn x=0 ist, dann müsste ich ja 4-0=0 haben...ich versteh das nicht wirklich. verwirrt ich hatte das bisher immer so, dass das x vorne steht un irgend eine zahl hinten) bsp: (x-4) un dann wär die nullstelle ja (4|0)...


Dann schreib die Gleichung so:

ale Auf diesen Beitrag antworten »

okay, hab es verstanden. also kommt (4|0) raus.
Dankeschön!
 
 
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

ja. und (0|0)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pfnuesel
Dann schreib die Gleichung so:


???????
Nö, Vorzeichenfehler.
ale Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
ja. und (0|0)
ja, die hatte ich schon smile

ich hab da jetzt noch eine aufgabe bei der ich ein bisschen unsicher bin.


und dann hab ich das so verändert:

sind dann (0|0) und die nullstellen?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

nein.

Aber vielleciht hilft das:

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ale
sind dann (0|0) und die nullstellen?

das ist schon von der Formulierung her ziemlich falsch - "Stellen" sind immer x-Werte, die Frage müsste also lauten "sind 0 und 1/2 die Nullstellen"?, du gibst ganze Punkte an.

x=0 passt natürlich, wie du auf x=1/2 kommst ist mir schleierhaft. Nicht Raten.
Einfach schauen, wann 0 wird. Sicher nicht für x=1/2.
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das so machen:



...weiter gehts dann analog wie die andere Aufgabe smile
ale Auf diesen Beitrag antworten »

Die Nullstellen sind dann also und
, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ale
Die Nullstellen sind dann also x_1=0 und x_2=-3/4, oder?

korrekt, so schwer war's ja nicht, oder?

Musst dich nur etwas konzentrieren, dann klappt das auch - sind doch nur lineare Gleichungen, die du hier lösen musst - also schön weiterüben, das macht die Meisterin.
Gioiello Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude

Wenn du dir nicht sicher bist, obs richtig ist, dann mach einfach eine Probe, indem du die x-Werte in die Funktion einsetzt smile


EDIT: Mist, Jochen muss immer vordrängeln Augenzwinkern
ale Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Zitat:
Original von ale
Die Nullstellen sind dann also x_1=0 und x_2=-3/4, oder?

korrekt, so schwer war's ja nicht, oder?
im nachhinein würde ich sagen, dass es nicht schwer ist. ja ich hab noch ein paar aufgaben vor mir, also kann ich schön üben^^

danke für die hilfe smile
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