Cartesisches Produkt von Restklassenringen

23.11.2009, 13:38	Keith	Auf diesen Beitrag antworten »
Cartesisches Produkt von Restklassenringen Hallo, kann mir jemand sagen, wie das cartesische Produkt von zwei Restklassenringen genau definiert wird? ICh finde beim Suchen im INternet überhaupt nichts. danke.
23.11.2009, 14:03	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau wie das kartesische Produkt jeder anderen Menge auch Die Verknüpfung wird dann komponentenweise definiert. Allgemein also: Seien $\begin{eqnarray} (R,+,\cdot) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (S,\oplus,\otimes) \end{eqnarray}$ Ringe, dann ist $\begin{eqnarray} (R\times S, \Box, ) \end{eqnarray}$ ein Ring mit den Verknüpfungen: $\begin{eqnarray} (a,b)\Box (c,d) = (a+c, b\oplus d) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (a,b)(c,d) = (a\cdot c, b\otimes d) \end{eqnarray}$
23.11.2009, 16:07	Keith	Auf diesen Beitrag antworten »
achja klar. vielen dank. hatte da was verwechselt...

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