Lagrangefunktion

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kiwimond Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrangefunktion
hallo alle miteinander...


bin gerade bei der Lagrangefunktion und komm irgendwie nicht weiter.
vl könnt ihr mir dabei ja helfen?

also gegeben ist
Nutzenfunktion U (x1, x2) = x1^0.4 * x2^0.6
P1 = 4
P2 = 1
Y (Einkommen) = 200

gesucht: optimale konsumstruktur


also

1.) ableiten nach x1 = 0.4 x1^-0.6 * x2^0.6 - 4 L = 0
2.) ableiten nach x2 = 0.4 x2^-0.6 * x1^0.4 - 1 L = 0
3.) ableiten nach L = -4x1 - 1x2 + 200 = 0

danach

1. und 2. gleichsetzen
das wäre dann

0.4 x1^-0.6 * x2^0.6 - 4 L = 0.4 x2^-0.6 * x1^0.4 - L

Ergebnis sollte sein x1 =20 und x = 120

könntet ihr mir bitte helfen und mir erklären wie ich auf dieses ergebnis komme?
DANKE smile
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