Gleichsetzungsverfahren bei Schnittpunktkoordinaten Parabel- Parabel

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23.11.2009, 17:38	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzungsverfahren bei Schnittpunktkoordinaten Parabel- Parabel Hi, bin in der 10. Klasse und bin nicht so der Mathechecker. Habe in der Hausaufgabe wieder ein Gleichsetzungsverfahren dabei wo man die Schnittpunkte zweier Parabeln suchen muss. Kann mir jemand helfen? Wenn es jemand löst, dann bitte mit Erklärung. Wäre super! 1 y= - (x² + 2)² -1 4 1 y=- - (x - 1)²+ 3,5 2 Rauskommen soll bei dem Spaß dann \|L = {(2\|3]; (-2\|-1)} Nachdem ich das aber schon wieder vergessen habe wie das alles geht, brauche ich eure Hilfe. Danke schon mal. Lg Flo
23.11.2009, 17:44	howdy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo hapert es denn nun genau? Gleichsetzungsverfahren sagt ja schon ziemlich viel über den Lösungsansatz. Du setzt eine Gleichung der anderen gleich (=). Also hast du dann: $\begin{eqnarray} -(x^{2}+2)^{2}-1=-(x-1)^{2}+3.5 \end{eqnarray}$ Edit: Damit berechnest du die Schnittstellen der Funktionen. Die Ergebnisse musst du in eine der beiden Funktionen einsetzen um die dazugehörigen Funktionswerte herauszubekommen, um auch die Schnittpunkte angeben zu können. Edit2: Habs mal schnell in den GTR eingetippt. Bei deinen 2 Funktionen gibt es keine Schnittpunkte. Bist du dir sicher, dass die Gleichungen stimmen?
23.11.2009, 17:48	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
bei der Lösung hapert es die sache mit dem x² verwirrt mich iwie...
23.11.2009, 18:00	howdy	Auf diesen Beitrag antworten »
Es rechnet sich mit dem x^2 genauso wie mit x - eben nur dass du x^2 hast. $\begin{eqnarray} (x^{2}+1)^{2}=x^{4}+2x^{2}+1 \end{eqnarray}$ Deine 2 Funktionen haben aber keine Schnittpunkte.
23.11.2009, 18:03	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
~~ 1 y = - (x² + 2)² -1 ~~ 4 ~~~ 1 y = - - (x - 1)²+ 3,5 ~~~ 2 so sieht sie aus sollte eig stimmen die ~ sind nur da um die zahlen über dem bruchstrich stehn
23.11.2009, 18:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
So also: $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (x^{2}+2)^{2}-1=- \frac{1}{2} (x-1)^{2}+3.5 \end{eqnarray}$ Zuerst solltest du die Klammern auflösen.
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23.11.2009, 18:32	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
genau^^ hab ich bereits gemacht, aber ich komm einfach nicht weiter ich hab die aufgabe bereits 6x begonnen, komm aber jedes mal auf ein anderes ergebnis iwie.... -.-
23.11.2009, 18:43	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schreib doch mal eins hin.... Wenn es geht mit dem Formeleditor (rechts zu finden) edit: Da muss ein Fehler drin sein, weil die Schnittpunkte niciht mit der Lösung übereinstimmen.... Kann es sein, dass es so heißen muss: $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (x+2)^{2}-1=- \frac{1}{2} (x-1)^{2}+3.5 \end{eqnarray}$ ?
23.11.2009, 18:46	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
sooooo ich glaub ich habs x² = 4 x = 2 V x= -2
23.11.2009, 18:53	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hast du aber nicht aus dieser Gleichung errechnet: $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (x^{2}+2)^{2}-1=- \frac{1}{2} (x-1)^{2}+3.5 \end{eqnarray}$ ...
23.11.2009, 18:57	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
nein die aufgabe steht aber genauso im buch, wird ein fehler sein ich hab mal deine aufgabenstellung benutzt
23.11.2009, 19:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist ein Tippfehler im Buch. Die x-Koordinaten der Schittpunkte der Funktionen mit $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (x^{2}+2)^{2}-1=- \frac{1}{2} (x-1)^{2}+3.5 \end{eqnarray}$ liegen bei X1 = -1.0485618648516344 X2 = 1.4792418515773131 Die zugehörgen y-Werte brauchen wir nicht, um zu erkennen, dass es ein Tippfehler ist.
23.11.2009, 19:04	Flo (Sykes)	Auf diesen Beitrag antworten »
okay.... na ja, dann werd nich nur ich aufm schlauch stehn bei der aufgabe^^ danke dir

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