Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang

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Maxxxxx Auf diesen Beitrag antworten »
Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang
Hallo ... Ich habe ein Problem bei den Hausaufgaben...

Die Aufgabe lautet: Zeichne eine Strecke AD, darauf einen Punkt B und errichte über AB das gleichseitige Dreieck ABC und über BD das gleichseitige Dreieck BDE. Verbinde nun C mit D und A mit E und zeige: die Strecken AE und CD sind gleich lang ...

Ich habe im Anhang die Zeichnung ...

Wir sollen das ganze mit Kongruenz zeigen. ..

Ja bis jetzt habe ich, dass die Seite AD bei den Dreiecken AED und ACD jeweils die Grundseite sind,

sowie die normalen Dreiecke auch den Winkel 60° gleich haben weil es gleichseitige Dreiecke sind

Das heißt doch schonmal dass nur die Kongruenzsätze WSW oder SWS die Lösung geben können, jedoch komm ich nicht weiter.. Kann mir jemand helfen?

Lg Max
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang
Schau dir mal die Dreiecke (verbessert) BCD und ABE an smile


Edit: Hatte mich vertippt, habe die gleichen Dreiecke wie mYthos gemeint. Ups
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mit SWS bist du auf der richtigen Fährte. Betrachte einmal die Dreiecke ABE und BCD ... .
Dann wird's "KLICK" machen.

mY+

@sulo

Kann es sein, dass du dich verschrieben hast?

Zitat:
Original von sulo
Schau dir mal die Dreiecke ACD und ABE an smile
Maxxxxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ja bei den Dreiecken soll ich ja zeigen dass die Seiten gleich lang sind...

also AE und CD ...

Oder sieht man da noch was anderes mit den Seiten?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dir die Dreiecke denn angeschaut? verwirrt

Man erkennt: AB = CB und BD = BE

Weiterhin gilt: Der Winkel ABC = 60°, der Winkel EBD = 60°, folglich hat auch der Winkel CBE = 60°

Und nun? Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Maxxxxx
Ja bei den Dreiecken soll ich ja zeigen dass die Seiten gleich lang sind...

also AE und CD ...
...

Um das zu zeigen, musst du erst erklären, warum die Dreiecke ABE und BCD kongruent sind. Wir haben auch schon den SWS erwähnt. Also, welche beiden (anderen) Seiten und welcher (von ihnen eingeschlossene) Winkel sind nun gleich?

@sulo
Wieder (fast) zeitgleiches Posting
+Maxxxxx

Natürlich geht es auch mit dem anderen Winkel bzw. anderen KS.

mY+
 
 
Maxxxxx Auf diesen Beitrag antworten »

AC ist gleich AB und der eingeschlossene Winkel ist 60° ...

und dann ist

BD und ED gleich und wird von 60° eingeschlossen ...
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Schon richtig Freude aber: bringt dich das weiter? verwirrt

Ich denke, ich habe genug verraten, nun musst du mit den Informationen von mYthos und mir das Richtige anfangen.
(Die Lösung steht ja praktisch schon da....Augenzwinkern )
Maxxxxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ok .. ich versuch es mal weiter...
Dankeschön smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre schön, wenn du deine Erkenntnisse hier noch mitteilen würdest... smile

Bei Bedarf helfen wir dir selbstverständlich weiter, aber wie gesagt, alles, was du brauchst, steht schon da. Augenzwinkern
Maxxxxx Auf diesen Beitrag antworten »

ok mach ich .. kann aber etwas dauern Hammer
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