Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang |
23.11.2009, 18:05 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang Die Aufgabe lautet: Zeichne eine Strecke AD, darauf einen Punkt B und errichte über AB das gleichseitige Dreieck ABC und über BD das gleichseitige Dreieck BDE. Verbinde nun C mit D und A mit E und zeige: die Strecken AE und CD sind gleich lang ... Ich habe im Anhang die Zeichnung ... Wir sollen das ganze mit Kongruenz zeigen. .. Ja bis jetzt habe ich, dass die Seite AD bei den Dreiecken AED und ACD jeweils die Grundseite sind, sowie die normalen Dreiecke auch den Winkel 60° gleich haben weil es gleichseitige Dreiecke sind Das heißt doch schonmal dass nur die Kongruenzsätze WSW oder SWS die Lösung geben können, jedoch komm ich nicht weiter.. Kann mir jemand helfen? Lg Max |
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23.11.2009, 18:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kongruenz - Zwei Seiten gleich lang Schau dir mal die Dreiecke (verbessert) BCD und ABE an Edit: Hatte mich vertippt, habe die gleichen Dreiecke wie mYthos gemeint. |
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23.11.2009, 18:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit SWS bist du auf der richtigen Fährte. Betrachte einmal die Dreiecke ABE und BCD ... . Dann wird's "KLICK" machen. mY+ @sulo Kann es sein, dass du dich verschrieben hast?
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23.11.2009, 18:34 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja bei den Dreiecken soll ich ja zeigen dass die Seiten gleich lang sind... also AE und CD ... Oder sieht man da noch was anderes mit den Seiten? |
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23.11.2009, 18:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir die Dreiecke denn angeschaut? Man erkennt: AB = CB und BD = BE Weiterhin gilt: Der Winkel ABC = 60°, der Winkel EBD = 60°, folglich hat auch der Winkel CBE = 60° Und nun? |
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23.11.2009, 18:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um das zu zeigen, musst du erst erklären, warum die Dreiecke ABE und BCD kongruent sind. Wir haben auch schon den SWS erwähnt. Also, welche beiden (anderen) Seiten und welcher (von ihnen eingeschlossene) Winkel sind nun gleich? @sulo Wieder (fast) zeitgleiches Posting +Maxxxxx Natürlich geht es auch mit dem anderen Winkel bzw. anderen KS. mY+ |
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23.11.2009, 18:55 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AC ist gleich AB und der eingeschlossene Winkel ist 60° ... und dann ist BD und ED gleich und wird von 60° eingeschlossen ... |
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23.11.2009, 18:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon richtig aber: bringt dich das weiter? Ich denke, ich habe genug verraten, nun musst du mit den Informationen von mYthos und mir das Richtige anfangen. (Die Lösung steht ja praktisch schon da.... ) |
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23.11.2009, 19:05 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok .. ich versuch es mal weiter... Dankeschön |
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23.11.2009, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre schön, wenn du deine Erkenntnisse hier noch mitteilen würdest... Bei Bedarf helfen wir dir selbstverständlich weiter, aber wie gesagt, alles, was du brauchst, steht schon da. |
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23.11.2009, 19:12 | Maxxxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok mach ich .. kann aber etwas dauern |
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