Proportionaler Dreisatz Äpfel und Birnen |
| 23.11.2009, 19:10 | SH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Proportionaler Dreisatz Äpfel und Birnen Ich lerne gerade für die Abschlussprüfung und bin über eine Aufgabe gestolpert, auf dessen Antwort ich einfach nicht komme... :-( Sie lautet wie folgt: Ein Mann kauft in Laden 2kg Äpfel und 3kg Orangen für insgesamt 6,31?. Ein anderer Mann kauft im gleichen Laden 5kg Äpfel und 3kg Orangen. Er bezahlt insgesamt 10,87?. Wie viel kosten 1kg Äpfel, wie viel 1kg Orangen? Ich hoffe jemand kann mir helfen und bedanke mich schon mal recht herzlich!!! |
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| 23.11.2009, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Proportionaler Dreisatz Äpfel und Birnen Eine schöne Aufgabe für ein lineares Gleichungssystem. Du musst mit den Angaben 2 Gleichungen aufstellen. Hast du eine Idee? 
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| 23.11.2009, 19:29 | SH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösungsversuch Ja, das habe ich auch schon probiert. Ich habe folgende gleichung aufgestellt: (6,31 - 3x)/2 = (10,78 - 3x)/2 Also ich habe von dem Preis jeweils die Orangen abgezogen. Aber ich denke, dass ist falsch, weil ich auch nicht weiterkomme... |
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| 23.11.2009, 19:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsversuch Hmm, ich würde sagen, die Äpfel fehlen in der Gleichung.... Also zunächst mal: Offenbar hast du gesetzt: Kilopreis Orangen = x Kilopreis Äpfel = y Aber aus der einen Gleichung 2y und aus der anderen Gleichung 5y rauszuschmeißen, das ist doch sehr gewagt 
Und warum teilst du beides durch 2? Gehe doch mal systematisch vor und erstelle 2 Gleichungen. Das ist sicher besser als planlos zumzuprobieren.
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| 23.11.2009, 19:50 | SH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsversuch Ich habe jetzt zwei Gleichungen aufgestellt: 6,31 = 2x + 3y (x: Äpfel, y: Orangen) 10,78 = 5x + 3y => 3,155 - 3y = x einsetzen: 10,87 = 5* (3,155 - 3y) + 3y ... => y = 0,41625 zurückeinsetzen: x = 1,90625 In der Probe funktioniert es aber nicht. Zwei Dinge irritieren mich aber zusätzlich daran: 1. die krummen Zahlen (in einem Prüfungsübungsheft??) 2. Es geht hier um Proportionalität mit Dreisatz und ich habe Gleichungen aufgestellt. Es muss also noch anders und einfacher gehen... ...ich bin verzweifelt... |
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| 23.11.2009, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lösungsversuch
Zunächst die gute Nachricht: Die Gleichungen stimmen. 
Was du aber dann gemacht hast, ist mir ein Rätsel (und es stimmt auch nicht). Warum hast du nicht ein Lösungsverfahren für ein Lineares Gleichungssystem angewendet? Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten vorliegen.
zu 1.: Die Zahlen der Lösung sind nicht krumm zu 2.: Es ist eine typische LGS-Aufgabe, wie ich schon am Anfang des Threads geschrieben habe.
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| 23.11.2009, 20:09 | SH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsversuch Aha, okay, das habe ich verstanden. Ich habe es gleich mal ausprobiert, es kommt für x = 1,49 und für y = 1,11 heraus. Ich weiß allerdings auch nicht, wie ich eben auf die krummen Zahlen gekommen bin 
Auf jeden Fall: Vielen vielen Dank!!! |
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| 23.11.2009, 20:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösungsversuch Deine Lösung stimmt für 10,78 € in der zweiten Gleichung.
War es in der Aufgabenstellung ein Zahlendreher? |
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