Berechnung eines Würfels bei Veränderung der Kantenlänge

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23.11.2009, 19:47	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung eines Würfels bei Veränderung der Kantenlänge Verlängert man jede Kantenlänge eines Würfels um 10 cm, so nimmt sein Oberflächeninhalt um 12 dm² zu. Ermittle, um wieviel Prozent dabei a) die Kantelänge b) der Oberflächeninhalt c) das Volumen des Würfels zunimmt. bei mir hebt sich das ganze irgendwie auf. vllt kann mir da einer weiterhelfen? vielen dank im vorraus!
23.11.2009, 19:49	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll sich das aufheben können? Mach dir mal eine Skizze, dann siehst du das das hier nicht möglich ist.
23.11.2009, 19:56	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab keine ahnung. ich hab ne skizze gezeichnet aber ich komm irgendwie nciht aufsergebnis. und ne gleichung hab ich auch aufgestellt. bei DER hat sich das bei mir irgendwie aufgehoben^^
23.11.2009, 20:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Zizou off ist, schreibe ich mal kurz: Wie lautet denn die Gleichung? edit: Oh, er ist wieder on. Ignoriert mich einfach....
23.11.2009, 20:09	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab da $\begin{eqnarray} 6 \cdot \left(x+ 10cm\right)² = 6 \cdot x² + 12dm² \end{eqnarray}$
23.11.2009, 20:36	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, jetzt melde ich mich doch noch mal zu Wort (Zizou ist weider off): Wie viele Kanten hat denn ein Würfel? edit: Du musst auch unbedingt beachten, dass du da mit 2 verschieden Einheiten jonglierst!
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23.11.2009, 20:38	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
eeh 12 aber ich hab mit 6 flächen gerechnet
23.11.2009, 20:47	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt. Dann liegt es anscheinend an den Einheiten....
23.11.2009, 20:51	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komm irgendwie nicht drauf. kannst du mir vllt nen tipp geben was ich machen muss?
23.11.2009, 20:54	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 6 \cdot \left(x+ 1dm\right)² = 6 \cdot x² + 12dm² \end{eqnarray}$ Probier es damit mal
23.11.2009, 20:57	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komm irgendwie auf $\begin{eqnarray} 6x²+6dm² = 6x² + 12dm² \end{eqnarray}$ hab ich irgendwo falsch aufgelöst??
23.11.2009, 20:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort: binomische Formeln ....
23.11.2009, 21:01	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 6 \cdot \left(x²+2x+1dm\right) = 6x²+12dm² ??? \end{eqnarray}$ EDIT: vergessen latex zu benützen^^
23.11.2009, 21:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das meinst: $\begin{eqnarray} 6\cdot (x²+2x+1dm²) = 6x² + 12dm² \end{eqnarray}$ , denn: jo
23.11.2009, 21:07	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
und lös ich die erste klammer auf oder? mit 6 multiplizieren?
23.11.2009, 21:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, jeden Term
23.11.2009, 21:12	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
kay. dann hab ich da $\begin{eqnarray} 6x²+12x+6dm²= 6x²+12dm² \end{eqnarray}$ EDIT: jetz auf eine seite stellen?
23.11.2009, 21:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Die Einheiten kannst du mal weglassen, denn eigentlich müssten die dann überall stehen, das ist unpraktisch. Merke dir, dass du in dm arbeitest.
23.11.2009, 21:16	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
x=0,5 dm² ?
23.11.2009, 21:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Lösung
23.11.2009, 21:26	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
aber nur von de rFläche odeR?
23.11.2009, 21:29	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, x = 0,5 dm (nicht Quadratdezimeter), das hatte ich eben übersehen. Die 0,5 dm sind die ursprüngliche Kantenlänge. Damit kannst du nun alle anderen Werte ausrechnen.
23.11.2009, 21:34	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
okay cool danke!

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