Fibonacci Treppe

Neue Frage »

Lösungsmenge Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci Treppe
Nun geht es um die Frage wieviel Möglichkeiten es gibt eine Treppe mit 112 Studen hochzulaufen wenn man höchstens jeweils eine Stufe überspringen darf, und auf der ersten Ste beginnen muss und auf der letzten aufhören muss.

Dass die Anzahl der jeweiligen Fibonacci entspricht weiß ich schon, also bei einer Treppe mit 4 Stufen gibt es 3 Möglichkeiten. (Fibonaccifolge: 1,1,2,3)

Nun ist die Frage wieviel Möglichkeiten es bei einer Treppe mit 112 Stufen gibt.

Meine Rechnung:



stimmt das?

Habt ihr eine Idee wie man diese Zahl veranschaulichen kann?

Wenn ich nur die halbe Treppe nehm also 56 Stufen komm ich auf 2,258514337*10^11 das würde bedeuten man kann 1 505 676 225 Semester an unserer Uni studieren kann ohne zweimal den unteren Teil der Treppe auf die gleiche Art hochzulaufen,(wenn man annimmt, dass man 10mal die Woche die Treppe läuft und im Semester 15 Wochen an die Uni kommt)
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Rechnung ist falsch, da dies nur eine Näherung ist. Es gibt für eine Treppe mit Stufen genau Möglichkeiten, diese nach dem von dir geschilderten Verfahren zu besteigen. Es gilt .


Gruß, therisen
Lösungsmenge Auf diesen Beitrag antworten »

Ok gut, ich dachte, dass die Näherung bei großen n nur sehr sehr gering abweichen würde. In der Tat beträgt bei 112 nur 1.75347384 × 10^-24

Warscheinlich scheitert es also an der Mantissenlänge des Taschenrechner.

Hast du ne Idee wie man die Zahl gt veranschaulichen kann?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »