Erwartung einer bedingten Erwartung |
| 23.11.2009, 23:22 | Mathematikus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartung einer bedingten Erwartung Weiß jemand, ob die Aussage E(E(V|T)|T)=E(V|T) korrekt ist? Wenn ja, warum? Ich brauche diese Aussage nämlich für eine wichtige Umformung und bin mir jetzt aber total unsicher, ob das stimmt. |
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| 23.11.2009, 23:56 | lilo89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erwartung einer bedingten Erwartung Ja stimmt, E(E(x))=E(x) stell dir vor du hast eine gewöhnliche Stichprobe mit Varianz und Mittelwert. Mittelwert sagt dir also welchen Wert deine Stichprobe im Mittel annimmt(Ergebnis ist 1 bestimmter Wert). Wenn du jetzt wieder E( E(x) ) nimmst, kannst du (inneren) E(x) als deine neue Stichprobe betrachten, die aber keine anderen Werte annimmt außer eben den Mittelwert. das heißt dein (innerer)E(x) hat keine Varianz (da er ein Erwartungstreuer Schätzer ist, falls dir das was sagt). Dein (innerer) E(x) kann also keine anderen Werte annehmen. Folglich E(E(x))=E(x) |
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| 24.11.2009, 12:29 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erwartung einer bedingten Erwartung Seien und , dann gilt: Dies ist die sogenannte Turmeigenschaft. |
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