allg Frage zur Kombinatorik

24.11.2009, 10:15	Evelyn89	Auf diesen Beitrag antworten »
allg Frage zur Kombinatorik Hallo, ich studiere gerade Mathe im 1. Semester und mir wird immer mehr klar wie viel in der Kombinatorik mit diesen $\begin{eqnarray} 2^{n} \end{eqnarray}$ zusammenhängt. Was hat es damit auf sich? Warum gerade $\begin{eqnarray} 2^{n} \end{eqnarray}$ und nicht $\begin{eqnarray} 3^{n} \end{eqnarray}$ ?? Ich denke, dass ich das noch nicht ganz verstanden habe. In der Algebra taucht es manchmal auch auf mit den Permutationen, in der Informatik ebenso mit den Türmen von Hanoi. Kann mir jemand diese "Formel" vielleicht erklären? Bin für jede Antwort dankbar!
24.11.2009, 22:52	Royal Tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wenn du eine endliche Menge A mit n Elementen hast, dann besitzt diese Menge genau 2^n Teilmengen (wobei die leere Menge und die ganze Menge A auch als Teilmengen zählen). Wieso das so ist, kannst du dir ganz leicht überlegen: wenn du ein Teilmenge bildest, hast du für jedes der n Elemente aus A 2 Möglichkeiten, entweder es ist in der Teilmenge oder es ist nicht drinnen. Und so kommst auf insgesamt 2^n Möglichkeiten dafür.

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