Übersicht über wichtige Reihen

24.11.2009, 14:54	Blubber	Auf diesen Beitrag antworten »
Übersicht über wichtige Reihen Hallo ! Wir haben gerade mit Reihen angefangen und ich bräuchte eine Übersicht über wichtige bekannte Reihen, da ich nicht weiß, auf welche Reihen ich bei Anwendung des Majorantenkriteriums oder des Minorantenkriteriums meine zu untersuchende Reihe zurückführen kann. Kurz: Ich finde keine Majoranten bzw. Minoranten weil ich keine Ahnung habe, welche es denn so gibt Danke für alle Antworten!!! Mfg Blubber
24.11.2009, 15:58	MLRS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Übersicht über wichtige Reihen Man muss bei jeder Reihe neue Minorante/Majoranten finden! Natürlich kannst du dich bekannter Reihen bedienen, aber in den meisten Fällen musst du gutes Gefühl beweisen (Übungssache!) und passende Reihen finden... Konvergent sind zB. $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^\infty q^k \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} \|q\|<1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^\infty\frac{n^k}{k!} \end{eqnarray}$ Hast du Beispiele?
24.11.2009, 15:58	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^\infty q^k \end{eqnarray}$ konvergiert für $\begin{eqnarray} \|q\|<1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2} \end{eqnarray}$ konvergiert und $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k} \end{eqnarray}$ divergiert. Damit kannst du schon ziemlich viele Aufgaben mit Hilfe des Majoranten/Minorantenkriterium lösen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »