Zahlentheorie |
| 24.11.2009, 14:56 | Nina11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlentheorie Es geht um folgende Aufgabe: Fritz behauptet: "Gäbe es nur 3 und 5 ?-Scheine, so könnte ich trotzdem jeden ganzzahligen Betrag größer als 7? genau bezahlen!" 1. Formalisieren Sie die Behauptung? Ich hab hierzu folgendes: x*3 + y*5 = z x,y ?No und z>7 oder soll es besser so fomuliert werden: x*3 + y*5 >7 2. Stimmt die Behauptung? (Ja!) Beweisen sie ihre Vermutung. Hier komm ich irgendwie überhaupt nicht weiter! |
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| 24.11.2009, 15:00 | Nina11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlentheorie Hallo - kann mir hier jemand weiterhelfen? Es geht um folgende Aufgabe: Fritz behauptet: "Gäbe es nur 3Euro und 5 Euroscheine, so könnte ich trotzdem jeden ganzzahligen Betrag größer als 7Euro genau bezahlen!" 1. Formalisieren Sie die Behauptung? Ich hab hierzu folgendes: x*3 + y*5 = z x,y o und z>7 oder soll es besser so fomuliert werden: x*3 + y*5 >7 2. Stimmt die Behauptung? (Ja!) Beweisen sie ihre Vermutung. Hier komm ich irgendwie überhaupt nicht weiter! |
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| 24.11.2009, 15:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne deinen erklärenden Text am Anfang ist aus dieser Zeile nicht ersichtlich, um was es geht. Du solltest hier mit den Quantoren "für alle" bzw. "es existiert" arbeiten, also in der Art . |
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| 24.11.2009, 15:41 | Nina11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hilft mir ja noch nicht sehr viel-ist mein Ansatz richtig? Wie muss ich nun weiter verfahren? |
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| 24.11.2009, 16:31 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei dir gibt es doch gar keinen Ansatz! Arthur hat dir hingeschrieben, was du formal beweisen musst. In Worten lautet sein Ausdruck: Es ist zu zeigen, dass sich jede ganze Zahl z > 7 ausdrücken lässt als z = 3x +5y mit natürlichen Zahlen x und y. Um das zu zeigen, genügt es zu zeigen, dass sich z = 10 und z =11 so ausdrücken lassen. Daraus folgt, dass sich alle z >= 9 so ausdrücken lassen. Und z = 8 wird separat gezeigt. |
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| 24.11.2009, 16:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde Darstellungen für 8,9,10 angeben - mit passend vielen 3en aufgefüllt lässt sich dann jede größere Zahl auch darstellen. 
Genau das habe ich doch ausgedrückt: Die Formalisierung der Behauptung, wie in 1. gefordert, ist dir völlig misslungen. Und ich habe dir genannt, wie diese Formalisierung aussehen könnte. |
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| 24.11.2009, 21:59 | Nina11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Werde mich gleich mal dran versuchen! |
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| 25.11.2009, 15:53 | Synderin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meinst du von 8 bist 19 ausprobieren und wenn das klappt darauf folgern, das es größere zahlen auch geht? |
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| 26.11.2009, 00:05 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, den Physikern sagt man nach, dass sie in dieser Weise schließen, aber unter Mathematikern ist diese sog. "unvollständige Induktion" eher unüblich...
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