polynomdivision aufgehen lassen

09.06.2004, 15:48	skunker	Auf diesen Beitrag antworten »
polynomdivision aufgehen lassen Ne normale Polynomdivision ist mir klar, dass hier ist jedoch zu viel für mich: Bestimmen Sie m und n so, dass das Ponynom 7^3 +mx^2 +nx +n ohne Rest duch (2x^2 +3x +1) teilbar ist. kann mir jemand helfen? danke im voraus... ps: prüfung ist morgen von dem her bin ich dankbar um rasche antworten....
09.06.2004, 15:58	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte es nicht $\begin{align} (7^3mx^2+nx+n)\div(2x^2 +3x +1) \end{align}$ heißen? Benutz mal den Formeleditor bitte...
09.06.2004, 16:06	skunker	Auf diesen Beitrag antworten »
tschuldigung, heisst folgendermassen: $\begin{align} (7x^3 + mx^2 +nx +n) : (2x^2 + 3x + 1) \end{align}$
09.06.2004, 16:09	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die Polynomdivision, so wie das Polynom jetzt ist, vollständig durchführen und dann n und m so bestimmen, dass du keinen Rest bekommst!
09.06.2004, 16:16	skunker	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist mir auch klar, ist mir auch klar wie dass ich den rest dann gleich 0 setzen kann, jedoch ist mir nicht klar wie ich überhaupt soweit nach unten komme, wenn zurückmultipliziere und den rest mit oben verrechne erhalte ich ja konstrukte wie $\begin{align} mx^2 -10x^2 \end{align}$
09.06.2004, 16:25	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du sowas nicht erhalten wuerdest, haettest du auch was falsch gemacht. Das ist schon richtig so! Bleib einfach ruhig und rechne bis zum Ende weiter.
Anzeige

09.06.2004, 16:37	skunker	Auf diesen Beitrag antworten »
dann erhalte ich $\begin{align} 20.25x - \frac{3mx}{2} - \frac{m}{2} +5.25 \end{align}$ ist denn das denn nun der Rest den ich gleich 0 setzten muss?
09.06.2004, 16:42	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist dein Rest (wenn du richtig gerechnet hast). Warte, ich rechne es gleich mal nach und dann sag ich dir, ob es stimmt. Dein Rest stimmt nicht, da sollte ein n vorkommen...
09.06.2004, 16:56	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} 7x/2 + m/2 - 21/4 - (3xm/2 - xn - 49x/4 + m/2 - n - 21/4)/(2x^2 + 3x + 1) \end{align}$ Laut http://home.t-online.de/home/arndt.bruen...nomdivision.htm Müsste stimmen
09.06.2004, 16:56	skunker	Auf diesen Beitrag antworten »
das habe ich bereits gemerkt + die 20,25 können irgendwie auch nicht stimmen, es müssten 12.25 sein.....
09.06.2004, 17:02	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, therisens Ergebnis stimmt. Der Rest ist also $\begin{align} (n - \frac{3}{2}m + \frac{49}{4})x + (n - \frac{1}{2}m + \frac{21}{4}) \end{align}$ Wenn da Null raus kommen soll, dann fuehrt dich das auf ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, deren Loesung (wenn ich richtig gerechnet habe) m = 7, n = -7/4 ist.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »