Polynom als Bezierkurve

24.11.2009, 20:36	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom als Bezierkurve Hallo an alle! Ich habe folgende Identität nachgewiesen: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^nb_k^n(t)\cdot t_k^n=t \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} t_k^n=\frac kn \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b_k^n \end{eqnarray}$ die Bernsteinpolynome vom Grad n sind. Jetzt lautet die Aufgabe: "wie lässt sich ein reellwertiges Polynom $\begin{eqnarray} q:[0,1]\rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ als ebene Bezierkurve schreiben?" Eine Bezierkurve ist ja eine Kurve der Form $\begin{eqnarray} c(t)=\sum_{k=0}^nb_k^n(t)p_k \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} p_k \end{eqnarray}$ die Punkte des Kontrollpolygons sind. Hat jemand einen Tipp, wie ich hier vorgehen kann? Cordovan
25.11.2009, 15:03	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir niemand helfen? Ist irgendetwas an meinen Angaben unklar oder missverständlich? Wisst ihr, was gemeint ist? Cordovan

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