Grenzwert berechnen

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06.10.2006, 21:13	Sunnymausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte Wie lautet der Grenzwert dieser Funktion? f(X)= a+ ((2x)^k) / (2a-3x^k) Vielen DANK!!!
06.10.2006, 21:15	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte hänge deine Fragen nicht an alte, fremde Threads an. Habe deinen Beitrag mal abgespaltet. Welcher Grenzübergang soll denn berechnet werden? Was sind deine Ideen hierzu? Gruß, therisen
06.10.2006, 22:13	Sunnmausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte Danke! Leider weiß ich im Moment gar nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Könnten sie mir einen Ansatz geben? Danke
06.10.2006, 22:14	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Grenzwert soll denn berechnet werden? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty} f(x) \end{eqnarray}$ ?
06.10.2006, 23:45	Sunnymausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte Ja!
07.10.2006, 01:09	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)= a + \frac{(2x)^k}{2a-3x^k} \end{eqnarray}$ . Wie stark wächst denn der Zähler im Vergleich zum Nenner? Edit: Aus welcher Menge kommt k?
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07.10.2006, 09:08	Sunnymausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte a und k sind Elemente der natürlichen Zahlen! Der Zähler wird größer, während der Nenner kleiner wird? Aber wie folgt der exakte Grenzwertnachweis?
07.10.2006, 09:56	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner wird kleiner, und zwar bis $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ Probier doch mal im Nenner $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ auszuklammern und vor den Bruch zu ziehen, das hilft ja evtl. den Bruch auf ne bekannte Form zu bringen.
07.10.2006, 10:36	Sunnymausi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte Komme dann auf f(x)=a - (((2x)^k) / (-2a+3x^3) Aber welche bekannte Form ist das?
07.10.2006, 10:38	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meine eher $\begin{eqnarray} f(x)=a-\frac{2x^k}{3x^k-2a} \end{eqnarray}$ Das solltet ihr bestimmt schon mehrmals gehabt haben oder? Beispiel mit echten Zahlen: Wie bestimmst du den Grenzwert von $\begin{eqnarray} x\to \infty \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{5x^2}{7x^2-1} \end{eqnarray}$ ? Genau das gleiche machst du hier auch, allerdings mit $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ statt der $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$
07.10.2006, 10:52	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Lazarus im Zähler $\begin{eqnarray} (2x)^k \end{eqnarray}$ Ich würde einfach die höchste (und einzige) Potenz von x ( $\begin{eqnarray} x^k \end{eqnarray}$ ) ausklammern und kürzen.
07.10.2006, 10:54	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die klammern hab ich übersehn. aber das macht ha kaum nen unterschied. Die vorgehensweise mit dem ausklammern ist richtig, also bitteschön ...
07.10.2006, 11:02	Sunnymausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte D.h.: a- (2^k) / ((-2a)/(x^k)+3) und da (-2a)/(x^k) =0 ist ... =a-(2^k)/(3) (Grenzwert!)
07.10.2006, 11:04	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, nur bitte in Zukunft den Formeleditor benutzen. Wenn ich's nicht selbst so gerechnet hätte würde ich jetzt rätseln
07.10.2006, 13:52	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist bei euch $\begin{eqnarray} 0 \in \mathbb N \end{eqnarray}$ ? Dann gibt's nämlich für k=0 eine Besonderheit.
08.10.2006, 00:17	Sunnymausi71	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte Welche Besonderheit denn?
08.10.2006, 01:26	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Na setzt doch mal in deine Funktion $\begin{eqnarray} k=0 \end{eqnarray}$ ein.

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