Schnittpunkte Kreis Gerade |
| 25.11.2009, 15:59 | Gazt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte Kreis Gerade ich rechne grad zur Übung zwei Schnittpunkte einer Geraden G mit einem Kreis K aus: G = (0, 1) + t (1, -1) K = (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9 | (x, y) element R^2 nun habe ich in diekreisgleichung eingesetzt x=t und y=1-t Dann die quadratische Gleichung gelöst und als Ergebnis t = 5,121 und t = 0,879 Ist jetzt (0, 1) +5,121* (1, -1) ein Schnittpunkt? |
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| 25.11.2009, 16:30 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte Kreis Gerade Der Schnittpunkt stimmt. Auch das zweite t ist richtig. Nur der Rechenweg kam mir ungewöhnlich vor. Aber wenn Ihr es so gemacht habt - OK. |
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| 25.11.2009, 16:35 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte Kreis Gerade Sollte man tatsächlich nur die Rundungswerte verwenden? Nur als eine ergänzende Angabe zur Lösung, also |
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| 25.11.2009, 16:38 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte Kreis Gerade Hast Recht. Habe nicht dran gedacht. 
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| 25.11.2009, 16:57 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte Kreis Gerade Ich möchte aber nicht recht haben. Es ging mir nur darum, dass nicht nur ein Überblick genügt. Bei einer reinen Anwendung ist der Näherungswert ja auch ausgesprochen sinnvoll. |
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| 25.11.2009, 18:40 | Gazt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte Kreis Gerade
Wir haben das vorher nicht "so gemacht" ... Ich konnte heute nur leider nicht zur Übung gehen und musste das entsprechend zuahuse nacharbeiten... Was wäre denn ein alternativer Lösungsweg? Mir würde jetzt zunächst nur gleichsetzten G=K einfallen, was aber hier komplizierter sein dürfte, da man ja erst die Kreisformel entsprechend umformen müsste :/ |
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| 25.11.2009, 18:48 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte Kreis Gerade Ein Weg wäre z. B. dieser: Bring die Gerade auch in die Koordinatenform; Du hast es ja schon halb gemacht, brauchst nur die zwei Gleichungen x = t und y = 1 - t zu addieren, damit ist t eliminiert. Dann stelle nach einer Variablen, z. B. y, um und setz in die Kreisgleichung ein. Das ergibt ebenfalls eine quadratische Gleichung. |
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