Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 25.11.2009, 16:12 | Cranos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit Ein Angestellter fährt an 80% aller 6 Wochentage mit dem Auto zur Arbeit. In 90% dieser Fälle ist er pünktlich. An den anderen Tagen fährt er mit dem Bus. DUrchschnittlich ist er an 5 von 6 Tagen pünktlich am Arbeitsplatz. Eines Tages kommt er pünktlich zur Arbeit, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er mit dem Auto gefahren ? Mein Problem liegt bei den durschnittlichen 5 von 6 Tagen. Ich habe ganz normal angefangen und einen Baum gezeichnet, pünktlich ( 0,9 ) / Auto ( 0,8 ) / / nicht pünktlich ( 0,1 ) / / pünktlich ( ? ) Bus ( 0,2 ) / nicht pünktlich ( ? ) Ich ihr werdet aus meinem "Baum" schlau, ich hatte am Anfang einfach für pünktliche Bus W. 5/6 genommen, was aber falsch ist, hat mir mein Lehrer versichert, er hat mir den Tipp gegeben, den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit zu benutzen, was mir aber nichts sagt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, Danke. |
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| 26.11.2009, 14:37 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich deinen schlauen Baum richtig verstehe, dann willst du zunächst mal nach "pünktlich / nicht pünktlich" unterteilen. Und dann hast du (erwartungsgemäß) einige Schwierigkeiten. 
Ich würde dir empfehlen, erst mal nach "Auto / Bus" zu unterteilen. Und dann betrachtest du die Sache "pünktlich / nicht pünktlich" für jeweils Auto bzw. Bus. Allerdings fehlen dir dann zwei Wahrscheinlichkeiten ... Die kann man zwar berechnen aber für die geforderte Aufgabe sind sie gar nicht notwendig. Gesucht ist doch die Wahrscheinlichkeit P(Auto | pünktlich) Und da muss man sich nur an die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit erinnern und schon ist die Aufgabe gelöst ... Grüße |
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| 27.11.2009, 22:03 | Cranos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, mittlerweile bin ich auch selber auf die richtige Lösung gekommen. Ja so war mein Baum auch gemeint , leider sah es nicht so aus. Zuerst die unterteilung Auto / Bus und dann jeweils zwei unterteilungen pünktlich / unpünktlich. Du hast recht , für diese Berechnung brauche ich dies nicht, würde sich die Fragestellung allerdings auf den Bus beziehen ist die bedingte W. doch nötig, dafür schaut man sich die W. an dass der Schüler pünktlich kommt, die ist insgesammt 5/6 , dann bildet man folgende Gleichung 5/6 = A * A von pünktlich + B * x wobei x die bedingte W. von B ist. |
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