Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? |
| 25.11.2009, 18:12 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Sitze grad über meinen Matheaufgaben und blick mal wieder nicht durch 
Hoffe jetzt auf Rettung aus dem Forum. Also die Aufgabe lautet: "Eine Gerade geht im Koordinatensystem durch die Punkte (1|1) und (-2|0). Wie lautet ihre Gleichung? Wie groß ist ihre Steigung? Wo schneidet die Gerade die beiden Koordinatenachsen? Bitte rechnen und zeichnen Sie!" Die Gerade zu zeichnen ist ja nicht schwer, aber wie ist der Rest gemeint? Ich könnt zwar alles mehr oder weniger genau aus der Zeichnung ableiten, nur wie kann man das Ganze ausrechnen? Würd es reichen, wenn ich für die Steigung angebe? Noch ne Bitte: Versucht es bitte mit möglichst einfachen Erklärungen, bin nämlich in Mathe nicht so die Leuchte, wie ihr wahrscheinlich schon an der Frage seht... Auf jeden Fall schon mal DANKE im Voraus!!! Tempo |
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| 25.11.2009, 18:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Hallo Tempo, du bekommst hier gerne Hilfe, aber du musst auch mitarbeiten. Die Steigung hast du richtig berechnet 
(Wie hast du es gemacht? Welche Formel hast du benutzt?)Allerdings reicht es noch nicht für die Funktionsgleichung, wie du schon ahnst. 
Kennst du diese Gleichung: y = m*x + b ? |
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| 25.11.2009, 18:36 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessant ist in diesem Zusammenhang auch der Begriff "Steigungsdreieck." http://de.wikipedia.org/wiki/Steigungsdreieck LGR |
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| 25.11.2009, 18:39 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen???
DIe steigung ist eine Zahl, beinhaltet also das x nicht. aber wenn du schon sagtest, du hättest sie gezeichnet dann müsste der eine Koordinatenabschnitt von vornherein ablesbar sein... wenn du das ganze nicht-graphisch angehen willst, also rein rechnerisch, dann musst die oben stehenden Standard-Funktionsgleichung benutzen |
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| 25.11.2009, 18:47 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Also mitarbeiten tu ich gern! Bei ner Prüfung könnt ich euch ja leider auch nicht zur Hilfe holen... Also ich hab die Gerade in ein Koordinatensystem eingezeichnet und daraus die Funktionsgleichung abgeleitet... Hoff mal die ist richtig so. Die Funktionsgleichung kenn ich natürlich, nur halt mit "y=ax+b", aber das spielt ja keine Rolle. Steigungsdreieck? Hab ich noch nie was von gehört. Oder zumindest kann ich mich nicht dran erinnern... |
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| 25.11.2009, 18:53 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das steigungsdreieck brauchst du hier auch nicht, da du grapisch schon eine Steigung herausgefunden hast. Du hast auch schon die Funktionsvorschrift, aber kannst du das denn auch rechnerisch machen? Wenn du nicht so schöne Zahlen hättest, wäre es nämlich nicht so einfach . p.s. ja es ist richtig was du ausgerechnet hast. nun beweise, dass es richtig ist, indem du den bleistift weglegst und bissi rechnest 
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| 25.11.2009, 18:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Zur Berechnung von linearen Funktionen brauchst du 2 Gleichungen. Die eine habe ich oben aufgeschrieben und du kennst sie schon. Die andere ermöglicht die Bestimmung der Steigung der Funktion aus 2 gegebenen Punkten und lautet: Kennst du sie auch?
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| 25.11.2009, 18:55 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte von dir eher lesen wollen, dass du schreibst: "Mann, ist das ein toller Link..."
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| 25.11.2009, 18:58 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganu ehrlich: wikipedia ist einfach nicht cool ... allein das hier: [attach]12256[/attach] schreckt die meisten einfach ab, weiter zu scrollen, bzw überhaupt erst anfangen zu lesen ... man macht sowas in der 7,8. Klasse, da braucht man eigtl 2-3 Sätze um das zu erklären, .deshalb ist wikipedia eigtl ziemlich wirr edit: Bitte die Graphik direkt in den Beitrag einbinden (mit Dateianhänge) LG sulo |
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| 25.11.2009, 19:06 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ TB red kein Unsinn! Da steht klipp und klar: Mengenschreibweise, und wer im Internet Mathenachhilfe bekommt, muss deshalb nicht faul sein zu scrollen. Etwas weiter unten ist es wunderbar (auch graphisch) erläutert. Und die vorhergehende Antwort von Sulo ist eben das Steigungsdreieck oder auch Differenzenquotient. Nur durch lesen lernt man, und nicht durch vorkauen. |
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| 25.11.2009, 19:11 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was heißt hier unsinn ... du kennst die situation der mathestunden in den unterschiedlichen Bundesländern doch gar nicht wirklich. Ich zB hatte keine Mengenlehre. Und klar, scrollfaul gut, selbst lesen, wunderbar, stimmt alles, aber wer redet denn von vorkaufen? Ich dachte es geht i.d.R. darum, dass sich jemand es selbst beibringt? Da ist Lesen doch genauso vorkauen. Aber Denkanstößte geben ist für mich nicht vorkauen. Einen Link reinstellen von wikipedia ohne genaueren Hinweis, der sich dann noch als "Hier steht die Formel, du musst nur 1:1 einsetzen"-Prinzip erweist , ist vollkommen vorkauen ... also bitte... nungut das wird offtopic. |
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| 25.11.2009, 19:17 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Danke! Die kannte ich nämlich (noch) nicht! 
Das wäre ja dann bei mir: Jetzt kann ich Steigungen ausrechnen
Und wie krieg ich die Schnittpunkte mit den Achsen raus? Ich mein rein rechnerisch? Gut x-Achse ist ja klar, aber...@Rechenschieber: Der Link war von dir lieb gemeint, und lesen bzw scrollen kann ich auch. Nur wenn da zu viele für mich kompliziert aussehende Dinge stehen, schreckt mich das irgendwie ab. Und Mengenlehre hatte ich früher in der Schule übrigens auch net. Muss mir i.M. alles fürs Fernabi selbst beibringen... |
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| 25.11.2009, 19:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? Wenn du die Steigung hast, kannst du nun die Koordinaten eines Punktes und m (= Steigung) in die schon bekannte Gleichung: y = m*x + b einsetzen und b ausrechnen.
edit: Für die Schnittpunkte mit den Achsen musst du dir mal überlegen, wie die Koordinaten aussehen, also: wie sieht die y-Koordinate beim Schnittpunkt mit der x-Achse aus und wie sieht die x-Koordinate beim Schnittpunkt mit der y-Achse aus?
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| 25.11.2009, 19:22 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür brauchst ud jetzt die andere Formel: du setzt einen von den Punkten ein, und kriegst dann durch Umstellungen der Gleichung das "b", der sog. y-Achsenabschnitt. Überprüfen kannst du das, indem du den anderen Punkt einsetzt, es sollte der selbe y-Achsenabschnitt herauskommen. Dann nur noch einmal als ENDergebnis hinschreiben und fertig. edit: too slow :P |
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| 25.11.2009, 19:29 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung durch Koordinaten ausrechnen??? @sulo: Wie meinst du das? Na ja, auf jeden Fall 1000 DANK für eure Hilfe ihr seit einfach die Besten!!! LG Tempo |
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| 25.11.2009, 19:31 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
er meint. du hast den Punkt (1/1) ein Punkt hat sowohl eine x- als auch eine y-Koordinate. Du musst also dann die xKoordinate da einsetzen, wo das x in der aktuellen Formel steht. dann noch das y- dort einsetzen, wos hingehört, dann bleibt nur noch ein Buchstabe, nämlich das b, übrig, das slltest du durch Umformen rauskriegen. |
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| 25.11.2009, 19:37 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so! Das hab ich grad probiert und ausgerechnet. Ich dachte schon es gibt noch sowas wie einen Trick um den Schnittpunkt der y Achse allein durch (1|1) rauszufinden, wegen dem unter "edit"... Nochmals Danke. So eine Aufgabe wird mir in Zukunft auf jeden Fall keine Schwierigkeiten mehr bereiten. |
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| 25.11.2009, 19:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin eine SIE 
edit: Und mit dem edit von vorhin meinte ich Folgendes: wie sieht die y-Koordinate beim Schnittpunkt mit der x-Achse aus ==> y = 0 wie sieht die x-Koordinate beim Schnittpunkt mit der y-Achse aus ==> x = 0 |
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| 25.11.2009, 19:44 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ... :P anderen Zeichen als naturwissenschaftliche, konnte ich nie lesen XD tut mir echt leid ... (ich kann mich nicht ienmal mit er = der Person rausreden? 
)ja mit dem edit meinte SIE: dass in der Aufgstellung noch gefragt, war wie die schnittpunkte mit edn Achsen sind, und du dir schon überlegt hast wie die den anderen Schnittpunkt errechnest? den y-Achsenabschnitt hast du ja schon, es fehlt aber noch der x-Achsenabschnitt, auch Nullstelle genannt. sorry nochmal ...
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| 25.11.2009, 20:07 | Tempo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab die Schnittpunkte so ausgerechnet: (falls ihr nochmal drüber schauen könntet..) Hoff mal ist alles richtig so. Deckt sich zumindest mit meiner Zeichnung. Den Schnittpunkt der x achse musst ich ja eigentlich nicht groß ausrechnen, stand ja schon in dem zweiten Punkt
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| 25.11.2009, 20:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig
Die Schnittpunkte solltest du so angeben: und
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