komplementärer unterraum zum kernf |
| 26.11.2009, 22:51 | katastrophenkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| komplementärer unterraum zum kernf was ich weiß ist, dass gilt: U1 + U2 = V und U1 geschnitten U2 ={0} aber ich hab grad nen brett vorm kopf |
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| 26.11.2009, 22:54 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für welche Räume U gilt denn dass der Raum U addiert mit dem Nullraum der gesamte Vektorraum V ist?! |
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| 26.11.2009, 23:05 | katastrophenkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich weiß nicht, ob ich schon völlig Matsche im Kopf bin, aber wäre das nicht der Vektorraum selbst? |
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| 26.11.2009, 23:06 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. Aufgabe gelöst 
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| 26.11.2009, 23:24 | katastrophenkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun soll ich noch zeigen, dass der Unterraum isomorph zu f(V3) ist... wenn ich grad so überlege... es ist doch eigentlich klar, denn wenn ein vektorraum auf sich selbst abgebildet wird, dann ist f doch bijektiv, oder nicht? aber wie zeig ich das jetzt? |
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| 26.11.2009, 23:25 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kommt sehr auf die Theorie an die ihr schon hattet. Kennst du zum Beispiel die Aussage des Dimensionssatzes oder dass injektiv<=>surjektiv im Endlichdim. gilt so ist das ganze trivial. |
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| 26.11.2009, 23:32 | katastrophenkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
im prinzp ist in der vorlesung nur folgende definition gefallen: f heißt Isomorphismus, wenn f bijektiv ist... Isomorphismus ist doch eine strukturerhaltende Bijektion oder nicht? |
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| 26.11.2009, 23:34 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn wirklich keine Theorie vorhanden ist dann muss man bijektiv wie bei normalen Abbildungen zeigen, sprich kann für die Surjektivität linear nicht wirklich ausnutzen |
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