e - Funktion aufstellen |
| 27.11.2009, 16:18 | Eistee18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e - Funktion aufstellen Stelle eine e - Funktion auf, welche folgende 4 Bedinungen erfüllt: f(-1) = -2 f(-3) = -4 f'(-1) = 6 f'(0) = 20,5 Nun lautet ja die Allgemeine E-Funktion Form a*e^(b(x-c))+d Ich habe alle 4 Bedingungen genommen und eingesetzt. Folglich habe ich nun 4 Gleichungen und 4 Unbekannte. Normalerweiße würde ich nun mit "Matrix" das ganze auflösen. Aber da die Unbekannten zum Teil im Exponenten stehen geht das nicht. Wie dem auch sei, ich würde es sehr schätzen wenn mir einer sagen könnte wie das ganze zu lösen ist. (Am besten mit TI^^) |
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| 27.11.2009, 21:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die allgemeine Exponentialfunktion, die du aufgestellt hast, kommt genau genommen mit drei Parametern aus, denn c oder b lässt sich im Exponent von e als weiterer Faktor mit dem Faktor a vereinen. Deshalb ist mit den 4 Angaben die Funktion überbestimmt. Setzt man die Funktion als an und berechnet diese mit den ersten drei Bedingungen, so ergibt sich . Dabei ist dann und nicht 20,5. Wenn du auf die 20,5 Wert legst, muss eine andere Beziehung ausgespart werden. Zur Berechnung ist zu sagen, dass das System nach den Parametern nur näherungsweise aufzulösen ist. [attach]12282[/attach] mY+ |
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