Umsatzmaximale Preise

27.11.2009, 22:26	Grassi	Auf diesen Beitrag antworten »
Umsatzmaximale Preise hallo, ich brauch hilfe bei folgender Aufgabe: Bestimmen Sie für die Nachfragefunktion $\begin{eqnarray} x=10e^{-0,5p} \end{eqnarray}$ die umsatzmaximalen Preise. Die Formel : $\begin{eqnarray} U=p\cdot x \end{eqnarray}$ eingesetzt: $\begin{eqnarray} U=(10e^{-0,5p})\cdot p \end{eqnarray}$ und jetz weiß ich nicht wie man das zusammenfasst! Naja danach die erste Ableitung = 0 also den theoretischen Ablauf kenne ich ja, aber hab probleme mit der Funktion! und e >0 gilt doch immer! hoffe ihr könnt mir helfen
27.11.2009, 22:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst wohl, die e-Potenz ist immer größer als Null. Aber ausser dieser kommte bei der ersten Ableitung noch zu einem zweiten Faktor, welcher nach Ausklammern entsteht ... Wie lautet die erste Ableitung? mY+
27.11.2009, 23:12	Franziiii	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} U'(p)=-5e^{-0,5p} \end{eqnarray}$ ?
27.11.2009, 23:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht die Ableitung von U nach p, sondern von x nach p. Hinweis: Produktregel! mY+
27.11.2009, 23:33	Grassi	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ich glaube der tipp hat was gebracht, also: $\begin{eqnarray} U'(p)=(-5e^{-0,5p})\cdot p-(10e^{-0,5p}) \end{eqnarray}$ Dann werden die -5 und 10 gekürzt und die e's kommen in die Klammer: $\begin{eqnarray} U'(p)=-p-2(e^{-0,5p}-e^{-0,5p}) = 0 \end{eqnarray}$ also p=2 ? aber warum kann man dann nich bei der U(p)-Formel die klammern auflösen und dann die ableitung bilden?
28.11.2009, 02:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann probiere mal, die Klammern bei U(p) aufzulösen, was willst du da auflösen? Das wird nicht gehen, denn das Produkt bleibt so stehen. p = 2 ist zwar richtig, aber du hast vergessen, eine Klammer noch zu setzen, ohne diese ist's einfach falsch. Dort kommt U'(p) = - (p-2)* ... oder eben .. = (2-p)* ... mY+
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28.11.2009, 10:06	Grassi	Auf diesen Beitrag antworten »
oh okay, danke schön mit dem klammern hab ich immer echt probleme, vergesse die gerne und dann kommt natürlich was falsches raus

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