grenzwerte gegen unendlich |
| 28.11.2009, 10:40 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| grenzwerte gegen unendlich ich habe die aufgabe f(x)= (x^4+2x^3-x-5) und soll das verhalten der funktion für x gegen +/- unendlich untersuchen. wie geht das und wie schreibe ich das im test auf?? |
||
| 28.11.2009, 10:49 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klammere mal x^4 (allgemein: Den Summanden mit der höchsten Potenz von x) aus und überlege dann, was mit den Termen in der Klammer passiert, bzw. was mit dem außerhalb davon geschieht. Ihr werdet sowas doch schonmal gemacht haben, oder? Also müsstest du irgendo stehen haben, in deinem Heft, wie es auszusehen hat. air |
||
| 28.11.2009, 13:25 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das problem ist ich hab im hefter nur aufgaben mit bruch und diese sollten wir gegen unendlich laufen lassen....und wenn man da ausklammert kann man so schön kürzen und die anderen zahlen werden nullfolgen. bloß hier hab ich keine ahnung so wirklich |
||
| 28.11.2009, 14:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe dir ja gesagt, was du tun kannst - wieso tust du es nicht? Du bekommst dann auch lauter Nullfolgen - bis auf eine. Und das Verhalten dieses einen Summanden, der bleibt, wirst du ja gerade noch so angeben können 
air (P.S.: Für später: Bei Polynomen entscheidet immer der Summand mit der höchsten Potenz über das Verhalten im Unendlichen) |
||
| 28.11.2009, 14:55 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke....also der summand der bleibt ist 1 ?? |
||
| 28.11.2009, 16:29 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es wäre besser, wenn du nicht einfach einen Teil hier schreibst, sondern deinen Rechenweg. Warum? Das möchte ich dir beantworten, indem ich so kurz antworte wie du: Nein, das ist falsch. Poste also die Rechnung, dann kann ich dir weiterhelfen
Edit: Es sei denn, du meinst, dass der Summand in der Klammer eine Eins ist - das ist korrekt. Aber außerhalb der Klammer steht ja auch noch was. air |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 28.11.2009, 16:56 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok.... also so hab ich mir das gedacht
und in der klammer bleibt ja nur 1...naja und wenn man jetzt aber bei x^4 vor der klammer unendlich einsetzt dann sieht man ja das auch nur unendlich als lösung gibt. oder???? |
||
| 28.11.2009, 17:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Unendlich einsetzen" - das geht garnicht, denn einsetzen kannst du nur Zahlen, und unendlich ist keine Zahl
Der Gedanke ist aber richtig: Offensichtlich entscheidet nur 1*x^4 über das Verhalten. Und dieser Summand strebt gegen Unendlich, wenn x gegen plus oder minus Unendlich geht. Und da hast du dein Verhalten im Unendlichen. Übrigens (habe es oben schon erwähnt): Man kann das Ganze auch allgemein machen und sieht, dass dann nur der Summand a*x^n mit dem größten n des Polynoms über das Verhalten entscheidet. Es hängt dann nurnoch vom Vorzeichen des Koeffizienten a und n selbst ab (und da ist nur wichtig, ob n gerade oder ungerade ist). air |
||
| 28.11.2009, 17:30 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aso ich glaube jetzt hab ich das verstanden...vielen dank!!! also wenn statt x^4 da x^3 stehen würde, würde die funktion sowohl ins positive unendliche, also auch ins negative unendliche streben??? |
||
| 28.11.2009, 17:55 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Wobei du natürlich sagen musst, in welchem Fall was davon passiert
air |
||
| 28.11.2009, 18:20 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei minus unendlich ins minus unendliche und bei plusunendlich ins plusunendliche^^ |
||
| 28.11.2009, 18:32 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. 
Aber wenn vor dem x^3 zB ein negativer Faktor steht, dreht sich das gerade um (also den Koeffizienten nicht vergessen). Es gibt im Grunde vier Fälle für a*x^n: n gerade, a>0 n gerade, a<0 n ungerade, a>0 n ungerade, a<0 air |
||
| 28.11.2009, 18:43 | lilo111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt...und noch was dazu gelernt xD |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
