Umgekehrte KD - stimmt mein ANsatz? |
| 08.10.2006, 00:42 | Mike86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umgekehrte KD - stimmt mein ANsatz? ANGABE: Eine Polynomfunktion 4. Grades hat an der Stelle x=0 einen relativen Entremwert und eine Nullstelle, im Punkt W(2/2) existiert ein Wendepunkt, in dem die Wendetengente die Steigung K=1 hat. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. Ansatz: f(x) = ax^4+bx^3+cx²+dx+e das 2x ableiten (eh klar. dann: f(0)=0 - Nullstelle bei x=0 f'(0)=0 - relativer Extremwert bei x=0 f(2)=2 - Wendepunkt bei 2/2 f''(2)=0 - Wendepunkt bei 2/2 f'(2)=1 - Wendetangente mit k=1 Stimmt das so? MFG |
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| 08.10.2006, 00:49 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Umgekehrte KD - stimmt mein ANsatz? Ja, soweit ok. Jetzt das Gleichungssystem aufstellen und lösen. Grüße Abakus 
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| 08.10.2006, 00:50 | Mike86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen Dank! wow und das um knapp vor eins in der Früh, sehr flott 
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| 08.10.2006, 01:30 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht noch als Ergänzung f'''(2) <> 0. Entweder checkst du das während der Rechnung oder sicherst hinterher durch Nachschauen, dass bei 2 wirklich ein Wendepunkt vorliegt. Die Bedingung f''(2) = 0 ist für den Wendepunkt ja nur notwendig, nicht jedoch hinreichend. Grüße Abakus
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