Quadrat des Kreuzproduktes

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28.11.2009, 21:43	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat des Kreuzproduktes Hi, kurze Frage: (axb)^2 --> Wie kann ich das umformen? Danke schonmal!
28.11.2009, 21:51	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt Steht dort unter Lagrange-Identität.
28.11.2009, 21:53	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle Antwort! In dem, was ich zeigen soll, kommen aber weder Sinus noch Cosinus vor
28.11.2009, 21:55	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hab gehört es soll helfen die Aufgabenstellung zu nennen. MfG
28.11.2009, 22:20	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, dann wirds aber kompliziert... Der Formeleditor hier scheint keine Vektoren angeben zu können... Man soll den Betrag von A berechnen, wobei A = (r' x L) + V(r)r Bis auf V(r) sind alles Vektoren. Im Ergebnis müssen die Gesamtenergie E, der Drehimpuls L und Alpha vorkommen. Es gilt zusätzlich $\begin{eqnarray} V(r) = - \frac{Alpha}{r} \end{eqnarray*}$ Da es sich um Physik handelt, weiß ich nicht, ob das hier jemand nachvollziehen kann...
28.11.2009, 22:48	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, kann es sein dass du in Bielefeld studierst? Ich hab das eben auch gelöst, hat bestimmt 4 Stunden gedauert bis ich das hatte. ABER: Ich hab dafür nie den Betrag des Kreuzproduktes gebraucht. Beachte dass i.A. $\begin{eqnarray} \|\vec{x}+\vec{y}\|\neq \|\vec{x}\|+\|\vec{y}\| \end{eqnarray}$ MfG
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28.11.2009, 22:54	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
nee, ich studier in Münster Problem ist, dass ich durch meinen 2fach-Bachelor kein Mathe habe und zwar wirklich gar kein Mathe Ich dachte, dass das hier gilt: http://de.wikipedia.org/wiki/Vektor#Betrag_eines_Vektors Dann muss ich nach einigen Schritten ein Kreuzprodukt quadrieren. In meinem Physikbuch steht die Aufgabe drin, nur leider mit sehr wenigen Zwischenschritten, so dass ich grad versuche, mich von einem zum nächsten zu hangeln. Dabei kommen die jetzt irgendwie von dem Quadrat eines Kreuzprodukts einfach zu beiden einzelnen Komponenten jeweils im Quadrat. Das versteh ich nicht, wie das gehn soll
28.11.2009, 22:58	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, so ein Zufall dass ihr das auch gerade macht. Also als heißen Tipp hab ich für dich das in Polarkooridnaten zu machen. $\begin{eqnarray} \vec{r}=r\vec{e}_r \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \dot{\vec{r}}=r\vec{e}_r+r\dot{\varphi}\vec{e}_{\varphi} \end{eqnarray}$ Beachte auch dass $\begin{eqnarray} \frac{\vec{r}}{r} = \vec{e}_r \end{eqnarray}$ MfG
28.11.2009, 23:10	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, das ist kein Wunder. Die Aufgabe steht im Nolting Nur eben nicht, wie man da genau drauf kommt... Das mit den Polarkoordinaten meinte mein Übungsgruppenleiter auch. Im Nolting wurde es jedoch ohne gelöst. Ich probier mal weiter rum und hoffe, dass sowas in der Klausur nicht drankommt Danke auf jeden Fall! LG
28.11.2009, 23:53	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
Wollte nochmal kurz ergänzen, dass ich die Lösung gefunden habe. Da der sin(90°) = 1 fällt er raus Dennoch danke!
29.11.2009, 00:13	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} \dot{\vec{r}} \end{eqnarray}$ steht nur für Kreisbahnen senkrecht auf $\begin{eqnarray} \vec{r} \end{eqnarray}$ . Da keine Planetenbahn eine Kreisbahn ist, kann man das nicht mal wohlwollend abhaken. Deine Probleme sind mir wohl bekannt, mit Polarkoordinaten gibts in der Gleichung keine Winkel mehr. Ich kann dir nur raten das mit den kartesischen zu lassen. MfG
29.11.2009, 00:20	Lemoncake	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs jetzt mit kartesischen gelöst und verstanden Im Nolting stand der Hinweis, dass r' senkrecht auf L steht (da Zentralkraftfeld). Genau davon war ja das Kreuzprodukt zu bilden, so dass beim Quadrieren der Sinus auftauchte. Der von 90° ist Null, so dass für diesen Fall tatsächlich (axb)^2 = \|a\|^2*\|b\|^2 gilt. Habs jetzt also verstanden Danke!

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